2025年四川省攀枝花市某中学高一数学分班考试真题含答案.docxVIP

2025年四川省攀枝花市某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a1

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

2.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=4

C.a1=6，d=2

D.a1=6，d=4

答案：A

4.若三角形ABC中，a=4，b=5，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

5.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，1）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k1

C.k≤0

D.k0

答案：D

6.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间．

A.(∞，1)和(3，+∞)

B.(∞，3)和(1，+∞)

C.(∞，1)和(1，3)

D.(∞，3)和(3，+∞)

答案：A

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d．

A.a1=2，d=2

B.a1=2，d=3

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=3

答案：C

8.若三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求三角形ABC的面积S．

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．

答案：a≤1

10.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)的单调递增区间是______．

答案：[1，+∞)

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1和公差d分别为______．

答案：a1=3，d=2

12.若三角形ABC中，a=4，b=5，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S等于______．

答案：6

13.已知函数f(x)=x^2+k在区间（∞，1）上是减函数，则实数k的取值范围是______．

答案：k0

14.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间，答案为______．

答案：(∞，1)和(3，+∞)

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d，答案为______．

答案：a1=4，d=2

16.若三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求三角形ABC的面积S，答案为______．

答案：6

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间．

解：求导得到f(x)=3x^212x+9，令f(x)=0，解得x=1和x=3．

当x1时，f(x)0，f(x)单调递增；

当1x3时，f(x)0，f(x)单调递减；

当x3时，f(x)0，f(x)单调递增．

所以f(x)的单调递增区间为(∞，1)和(3，+∞)，单调递减区间为[1，3]．

18.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d．

解：由等差数列的前n项和公式得到：

S4=4a1+6d=16，

S8=8a1+28d=64．

解得a1=2，d=2．

所以该数列的首项a1=2，公差d=2．