普陀区一学期九级数学期终试卷答案.pdfVIP

21.(1)证明：∵∠APB∠APC135°，…（1分）

又∵AC=BC，∠ACB90°，

∴∠1+∠3=45°，…（1分）A

∠2+∠3=45°，…（1分）3

1

∴∠2=∠1．（1分）

∴△APB∽△CPA．（2分）P

2

(2)解：∵△APB∽△CPA，

ABPAPBC

B

∴===2（1分）

CACPPA，（第21题）

2

PB=2PAPC=PA．（2分）

∴，

2

在△PBC中，∵∠CPB90°，

PB

tan∠PCB==2．（1分）

PC

22．解：由题意得：AB⊥CB，∠C=30°，∠ADB=45°,CD=100m．（4分）

在Rt△ADB中，∵∠ADB∠DAB=45°,

∴DB=AB．（1分）

在Rt△ACB中，∵∠ABC=90°,∠C=30°,

AB

∴tan30°=