1.2.2 定义与命题 课件 八年级数学上册 浙教版2024.pptxVIP

第一章三角形的初步知识1.2.2定义与命题

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.理解真命题、假命题、公理和定理的概念；2.会在简单情况下判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题；3.通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法.

02新知导入一般地，判断一件事情的句子,叫做命题.1.命题的定义：2.命题的结构：条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项3.命题的形式：如果……那么……

03新知探究判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。是不是是是是是

03新知探究分别说出下列命题的条件和结论。(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的三个内角的和等于180°；(3)两点确定一条直线；(4)对于任何实数x,x2＜0.条件是：三角形的两边之和，结论是：大于第三边；条件是：三角形三个内角的和，结论是：等于180°；条件是：已知两点，结论是：确定一条直线；条件是：任何实数x，结论是：x2＜0；

03新知讲解下列命题中，哪些正确？哪些不正确？(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的三个内角的和等于180°；(3)两点确定一条直线；(4)对于任何实数x,x2＜0.????正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.

03新知讲解提炼概念上述命题中，哪些正确？哪些不正确？命题（1）（2）（3）是正确的，命题（4）是不正确的.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.

03新知讲解这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4.全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例.

新课探究例2判断下列命题的真假，并说明理由.（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（3）=a(a为实数）.

03新知讲解（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.ABCDFE

03新知讲解（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（2）是假命题.理由如下：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题.ABCD

03新知讲解（3）=a(a为实数）.（3）是假命题.理由如下：取a=-2，则也就是，所以这个命题是假命题.

03新知讲解要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例.例如，上例第（2）题中的梯形，第（3）题中的“a=-2”.

03新知讲解例如，前面我们已经学习过的基本事实有：“两点之间线段最短”，“两点确定一条直线”，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.这些公认为正确的命题在本书中称为基本事实.

03新知讲解用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理也可以作为判断其他命题真假的依据.例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”,“三角形任何两边的和大于第三边”,“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理.

03新知讲解已学过的定理和基本事实举例：1.定理：(1)三角形任何两边之和大于第三边.(2)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.(3)线段中垂线上的点到线段两个端点的距离相等.2.基本事实：(1)两点之间线段最短.(2)一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.(3)两点确定一条直线.(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(5)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直.

03新知讲解命题命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系真命题假命题公理定理下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？火眼金睛1.定理都是真命题2.真命题都是定理3.公理都是命题4.真命题都是