整式乘法压轴题专练 暑假作业（含解析） 数学七年级北师大版（2024版）.docxVIP

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作业整式乘法压轴题专练

（24-25八年级上·福建厦门·期末）

1．对于实数，，整式，，规定整式的运算：，．当时，若对于始终成立，则，满足的条件是（???）

A． B．

C． D．

（24-25七年级上·河北石家庄·期末）

2．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，错误的是（???）

A．“2”上边的数是8 B．“20”右边的“□”表示4

C．运算结果可以是9225 D．“5”右边的“□”表示5

（24-25七年级上·重庆·期末）

3．已知关于字母的次多项式，化简后总是可以表达成的形式，其中都为常数，为正整数．对多项式，任意选择其中两项的系数，先变成其相反数后再交换它们的位置，称为“取反换位”操作，例如：对多项式，进行“取反换位”操作后，所有可能得结果是：，，，则下列说法中正确的个数有（???）

①当时，若对多项式进行“取反换位”操作后得到的多项式与原多项式之和为0，则关于的方程的解为；

②当时，若，则对多项式进行“取反换位”操作后，所得的所有多项式之和为原多项式的2倍；

③当时，若多项式：无论取何值总是等于，则对多项式进行“取反换位”操作后所得的所有多项式的常数项的和为109．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

（24-25九年级上·重庆·期末）

4．关于的多项式：，其中为正整数，，，…，为互不相等且不为零的整数．比如当时，．交换任意两项的系数，得到的新多项式称为原多项式的“衍生多项式”下列说法：

①共有15个不同的“衍生多项式”；

②若多项式，无论为何值时，；

③若多项式，．

其中正确的个数是（????）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

（24-25八年级上·福建福州·期末）

5．某商店的某种商品成本增加，因此商家决定对该商品进行提价，现有三种方案．方案一：第一次提价，第二次提价；方案二：第一次提价，第二次提价；方案三：第一、二次提价均为；其中a，b是不相等的正数．有以下说法：

①方案一、方案二提价一样；

②方案一提价有可能高于方案二提价；

③三种方案中，方案三的提价最多；

④方案三的提价有可能低于方案一的提价．

其中正确的是（）

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

（24-25八年级上·浙江台州·期末）

6．一个四位自然数，满足，，则称这个四位数为“幸运数”例如：对于，∵，，∴是“幸运数”；对于，∵，，∴不是“幸运数”．若存在幸运数，使得，则满足条件的“幸运数”有（????）个．

A． B． C． D．

（24-25八年级上·广西南宁·期末）

7．《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……，这样取下去，永远也取不完．如果将这根木棒的长度看成单位“1”，用两种不同的方法表示被取走木棒长度的总和，即：被取走木棒长度的总和＝1－剩余木棒的长度，例如：取第一次得；取第二次得；取第三次得；……若，则用含m的式子表示为（???）

A． B． C． D．

（22-23七年级下·浙江丽水·期末）

8．甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置．，记图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为．

（1）若，则的值是；

（2）若，，则的值是．

（24-25八年级上·广东湛江·期末）

9．观察并验证下列等式：

，

，

，

(1)续写等式：________；（写出最后结果）

(2)我们已经知道，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：________；（结果用因式乘积表示）

(3)利用（2）中得到的结论计算：

；

（24-25七年级上·山东青岛·期末）

10．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略，请用归纳策略解答下列问题．

(1)如图1，将一根绳子折1次，然后按如图所示方式剪开，剪1刀，绳子变为3段；如图2，剪2刀，绳子变为5段；……剪n刀，绳子将变为______段；

(2)如图3，按如图所示方式，将一根绳子折2次，剪1刀，绳子变为4段；如图4，将一根绳子折3次，剪1刀，绳子变为5段；……将一根绳子折m次，剪1刀，绳子将变为______段；

(3)归纳：将一根绳子按（1）和（2）方式，折m次，然后剪n刀