人教版高中数学必修1课本知识点归纳.pptxVIP

高中数学必修（1）课本章节分析张趁

第一章、集合与函数概念§1.1.1集合教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；主要知识点：1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.

难点攻破：#2022

集合间的基本关系教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；主要知识点：1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.个真子集.

难点突破实例辨析元素与子集、属于和包含的区别。如A={1,2,3}，则1就是A的元素，就说1属于A，而{1}就是A的子集，就说{1}包含于A。对基础较差的学生也可以举些生活中的例子辅助理解。通过实例归纳元素个数为n的集合的子集个数和真子集个数。这个结论的应用一般在选择题中出现，只要识记这个知识点，这类题型就比较简单了。

集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：会求集合的交集与并集主要知识点：1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.A∪B 2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：.A∩B 3、全集、补集

难点突破1、借助Venn图来讲解交集、并集和补集，形象生动。ABAA∩BA∪B2、会借助数轴或者Venn图来求集合如：设A={x|x-2}，B={x|x3},求A∩B。此题利用数轴很简单。设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。此题利用Venn图简洁明了3、（拓展）集合中元素的个数公式，此公式会在选择、填空中直接被应用

函数的概念教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应关系的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；主要知识点：1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称f:A—B,为集合A到集合B的一个函数，记作：.y=f(x),2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.

Oyx难点突破1、对于函数的对应关系，允许一对一和一对多，不允许多对一，可以通过投信或者萝卜等生活例子来解释，再配以简单习题来巩固。如1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（）2、下图中，可表示函数y=f(x)的图像只能是（）

OyxOyxOyxABCD

3、求函数的定义域的常用方法法1、分式的分母不等于零；法2、偶次方根的被开方数大于等于零；法3、对数的真数大于零；法4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；法5、三角函数正切函数y=tanx中，