FY25 暑假初一B08因式分解—— 分组分解法【学生版】 .pdfVIP

B08因式分解一分组分解法

考情链接

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1.本次任务由三个部分构成

（1）四项式分组分解法

（2）五项式分组分解法

（3）六项式分组分解法

2.考情分析

（1）因式分解概念主以填空的形式对概念进行考察，而提公因式法因式分解则是因式分

解的基础，常常会在解答题中，和其余因式分解方法混合进行考察；

（2）分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的

因式分解方法.分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分

组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的

特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的.我们有目的地将多项式的某些项

组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的

1

知识加油甄——四项式分组分解法

4^0考点一：二二分组因式分解

知识笔记I

1、分组分解法：

将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分

组分解法.

2、二二分组的特点：

①按分组

②按分组

③符合__________的两项分组

例题1：

（1）（2022*徐汇西南模范中学期中）分解因^i^an-bm-bn=

（2）（2022*徐汇中学期中）分解因Tt-ay+ax-2y=.

（3）（2022-青浦实验中学期中）因式分^-6ad^bc-3bd.

（4）（2021-奉贤区期末）分解因-b2+2a2b-2ab2.

（5）（2021-浦东新区期末）分解因式—

2

（6）（2021-宝山区期末）分解因式^+2x2y-9x-lSy■

（7）分角牟因式：工2〃+对一物+；尸酒.

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练习1:

因式分解：

(1)ac+bc+3a-\-3b；

(2)xy-x-y+1s

(3)x4+%3++x；

(4)a2+2ab-ac-2bc

(5)7x2—3y+xy—2lx

(6)6ax2-9a2xy+2xy-3ay2

(7)%2—ctx—bx+ub

3

该。考点二：三一分组因式分解

知识笔记2

三一分组的特点：

先公式后_________公式

例题2：

（1）（2022*闵行梅陇中学期中）因式分解2：-6湖+9厅—16.

（2）分解因式：l-4x2-4j2+8xj

（3）（2021-金山区期末）分解因击5-+4x*-j?.

（4）（2022-虹口区校级月考）因式分解4：-4/-1+4。・

（5）（2022-宝山区期末）分解因式：2+4x—21

练习2:

分解因式：

(1)4x2-y2-2y-l

4

（2）（2021-宝山区期末）x2+4j；2-4xy-25.

（3）2a2+2b2-4ab-2

（4）9-x2+12xy-36y2

（5）（2022-宝山期末）分解因^x3+2x2y-9x-iSy

5

知识加油站——五项式因式分解

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考点三：五项式因式分解

知识笔is

五项式因式分解步骤：

一般采用“三二分组”，再试用提公因、、

或继续因式分解