1.1认识三角形（1） 课件 八年级数学上册 浙教版2024.pptxVIP

1.1认识三角形（1）浙教版八年级上册

线段角相交线平行线三角形一条线两条线三条线射线直线BA●●AB●●●●BA温故知新

三角形具有稳定性

由三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角边边边顶点顶点顶点

3、三角形的三个内角:2、三角形的三个顶点：1、三角形的三条边：cbaBCA在如图所示的三角形ABC中：abc4、三角形可以用符号:△ABCAB、AC、BC∠A、∠B、∠CA、CB、?BCACAB

三角形三个内角的和等于1800ABC∠A+∠B+∠C=180°DE

1：如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度数.CAB∠C=180°-(∠A+∠B)(三角形三个内角的和等于180°)=180°-(45°+30°)=105°

变式1：在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C，求∠B的度数.变式2：在△ABC中，∠A=∠B=∠C，求∠A的度数.变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数.变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数.??????

三角形按内角大小分类：三角形三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个内角是直角的三角形是直角三角形有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形∟

2.一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？钝角三角形直角三角形锐角三角形ABCABCABC

AB在A点的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?C性质:三角形任何两边的和大于第三边.两点之间，线段最短AC+BCABAC+ABBCAB+BCAC如果小狗在C点呢？

3.长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+436+344+36∴能组成三角形解:∵最长线段是6cm4+36∴能组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.

4.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。

ABCAB+ACBC. ①由不等式②③移项可得BCAB－AC，BCAC－AB.AC+BCAB,②AB+BCAC. ③三角形两边的差小于第三边.三角形两边的和大于第三边.两边之差第三边两边之和acbb-cab+c

ABC5.如图,在△ABC中,AB=6，AC=41.求BC的取值范围？462.若BC为偶数,则BC的长为多少？6-4BC6+42BC102BC10BC为偶数BC为4,6,8.

1:已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？解：∵∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，且∠A+∠B+∠C=180°设∠A=x则∠B=3x∠C=5x.即x+3x+5x=180°∴x=20°∴∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°△ABC为钝角三角形.当堂练习：

40cm,50cm,60cm,90cm,130cm40cm90cm已有商店我该买哪种呢？C90cm40cmxAB50x130

一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________21cm19cm或23cm

4.如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，比较PB+PC与AB+AC的大小？APBCPB+PCBCAB+ACBC｛不能判断方法①等量代换方法②拆分Q解：延长BP交AC于QAB+AC=AB+AQ+QCBQ+QC=PB+PQ+QCPB+PCAB+AQBQPQ+Q