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第41卷第4期应用力学学报Vol.41No.4

2024年8月ChineseJournalofAppliedMechanicsAug.2024

文章编号：1000-4939(2024)04-0888-08

基于无网格方法的机械结合面接触分析

任晓通，师俊平

（西安理工大学土木建筑工程学院工程力学系，710048西安）

摘要：典型的无网格方法采用移动最小二乘函数（movingleastsquares,MLS）作为近似函数，但由

于MLS不具备Kroneckerdelta函数性质，本质边界施加困难。LRPIM是采用径向基点插值形函数

的无网格方法，本质边界条件无需特殊处理，可以直接施加，在保持高精度的前提下提高计算效率。

将LRPIM应用于机械结合面接触问题的计算。根据位移连续条件推导了含接触特性的线性互补

方程，建立了基于LRPIM的计算模型，采用线性互补算法利用数值积分计算了几种典型的接触问

题，得到了接触面压力分布和接触变形，分析了插值函数形状参数和积分域尺寸对计算结果的影

响。研究结果表明,插值函数形状参数α。对接触力的影响较小,而形状参数q

较好的收敛效果；积分域无量纲尺寸aaxvag大于1.5时计算结果开始收敛，大于2.5时出现发散现

象,取值2.1时收敛效果最佳。将计算结果与已有结果进行比较，表明本研究方法有较高的求解

精度。

关键词：无网格；线性互补；结合面；接触特性；法向接触力

中图分类号：0302文献标志码：AD0I:10.11776/j.issn.1000-4939.2024.04.017

Contactanalysisofmechanicaljointsurfacebasedonmeshlessmethod

RENXiaotong,SHIJunping

(DepartmentofEngineeringMechanics,XianUniversityofTechnology,710048Xian,China)

Abstract:Theconventionalmeshlessmethodusesthemovingleastsquares(MLS)asanapproximate

function,butsinceMLSdoesnothavethepropertyofKroneckerdelta,itisdifficulttoexerttheessential

boundarycondition.LRPIMisameshlessmethodusingradialinterpolationapproximatefunction.Thees-

sentialboundaryconditioncanbedirectlyputwithoutspecialtreatment,whichcanimprovethecomputa-

tionalefficiencywhilemaintaininghighaccuracy.Inthispaper,LRPIMlinearprogrammingmethodisap-

pliedtothecontactproblemofmechanicaljointsurface.LRPIMmeshlessmethodwasusedtocalculatethe

globalstiffnessandglobalforce;accordingtothedisplacementcondition,thecontactlinearcomplementari-

tyequationisderived;a