高一升高二物理暑假衔接讲义（人教版）第15讲 复习专题十二 功和功率（教师版）.docxVIP

复习专题十二功和功率

——精剖细解细复习讲义

知识点1：功

1、定义

力与在力的方向上位移的乘积。

2、产生的条件

作用在物体上的力；

物体在力的方向上发生的位移。

两个条件缺一不可。

3、计算表达式

W＝Flcosα。其中α是力与位移方向的夹角，l为物体对地的位移，该式只适用恒力做功。

恒力做功的计算方法

只有一个力做功

用公式W＝Flcosα计算。

多个力做功

①先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。②先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

4、功的单位

在国际单位制中功的单位为焦耳，简称焦，符号是J。另外还有电子伏等单位。

5、功的正负代表的含义：

功是标量，但有正负之分，当力与位移方向的夹角α为锐角时，力做正功；当力与位移方向的夹角α为直角时，力不做功；当力与位移方向的夹角α为钝角时，力做负功。

动力（牵引力）对物体所做的功为正功，阻力对物体所做的功为负功，一个力做负功有时也说成是克服这个力做功。

6、对功的理解

功是力的作用效果在空间上的累积，因此功与一个具体的过程是相联系的，功是一个过程量。

功与具体的某一个力或某几个力相对应的，求功时要注意是哪一个力或哪几个力，以及所对应的具体过程。

表达式W＝Flcosα中l为物体对地的位移或者是力的作用点的位移，不一定是物体的位移。

求力所做的功时只和有力作用的那一段位移有关，如果力消失后物体仍在运动，则力对物体所做功与力消失后物体发生的位移无关，即力F与位移l具有同时性。

滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

滑动摩擦力在曲线运动或往返运动中所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。

7、变力做功的方法

方法

说明

图例

适用条件

微元法

物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。

质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。

等效

转换法

若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcosα求解。

恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))

此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

图像法

在F-x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。

一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0

此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。

平均

值法

在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝F＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功。

当力与位移为线性关系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq\f(kΔx,2)·Δx

此法只适用于物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力是均匀变化的。

功的定义、计算式和物理意义

1．一质量为m的滑雪运动员，从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（????）

??

A．重力做功为 B．支持力做功为

C．克服阻力做功 D．合力做功为

【答案】C

【详解】A．重力做功为，故A错误；

B．支持力做功为0，故B错误

C．克服阻力做功，故C正确；

D．合力做功为-，故D错误；

故选C。

故选。

判断某个力是否做功，做何种功

2．如图所示，特殊材料制成的B上表面水平，相同材料制成的A置于B上，并与B保持相对静止，A、B一起沿固定的粗糙斜面从底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，从A、B上滑到速度减为零的过程中，下列说法正确的是（）

A．B对A的支持力做负功

B．斜面对B的作用力做正功

C．两物体处于超重状态

D．B对A的摩擦力做负功

【答案】D

【详解】A．B对A的支持力竖直向上，与A位移方向的夹角小于90°，故支持力做正功。故A错误；

B．A和B一起沿斜面向上做匀减速直线运动，对B分析知斜面对B有支持力和滑动摩擦力，支持力不做功，摩擦力做负功，故斜面对B的作用力做负功。故B错误；

C．A和B一起有沿斜面向下的加速度，故有竖直向下的分加速度，可知两物体处于失重