2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第五章_一元一次方程》重难点考察卷.docxVIP

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2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第五章一元一次方程》重难点考察卷

一.选择题

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1.下列选项是方程的是（????????）

A.3+2=5 B.a?12 C.a2?b2

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2.“元旦”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%

A.65元 B.80元 C.100元 D.104元

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3.下列运用等式的性质变形正确的是（????????）

A.若x=y，则x?5=y+5 B.若a2=b2，则a=b

C.若ac=bc

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4.隧道长550米，一列火车车厢长50米，正以10米/秒的速度匀速行驶，车厢中某乘客行走的速度为1米/秒，当列车过隧道时，乘客经过隧道的时间至少为（????????）

A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒

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5.根据等式的性质，下列变形正确的是（????????）

A.若ab=bc，则a=c B.若x4+x3=1，则3x+4x=1

C.若a

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6.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，设商店打x

A.120×x10?80=120×20% B.120x?80=120×20%

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7.小明从甲地步行到乙地要走一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5k

A.319km/h B.92km/h C.317k

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8.整式mx?n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

则关于x的方程

A.x=?1 B.x=0 C.x=1 D.x=3

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9.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）

A. B. C. D.

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10.如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′a′

A.1+ba′ B.1+a′b C.1+ba D

二.填空题

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11.若2xn?2?

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12.?已知a?1xa+

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13.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，设甲完成剩余工程还需x天，根据题意可列方程为________.

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14.一列方程如下排列：

x4+x?12=1的解是x=2;

x6+x?22=1的解是x=

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15.已知方程a+1x+2

三.解答题

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16.小聪用100元钱购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．

1若小聪已经购买了15支钢笔，则最多还能购买几本笔记本？

2若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，则最多能购买几支钢笔？

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17.

某商场开展春节促销活动出售A，B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一

A

B

每件标价

90元

100元

每件商品返利

按标价的30

按标价的15

例如买一件A商品，只需付款90（1?30%

方案二

所购商品一律按标价的20%返利

1某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

2某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

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18.春节期间，聪聪两次去超市购买A，B两种不同单价的坚果，第一次购买A种坚果的质量比B种坚果的质量多50%，第二次购买B种坚果的质量是A种坚果质量的4倍，第二次购买坚果的总质量比第一次购买坚果的总质量多20

1设第一次购买B种坚果的质量为x克，请用含x的代数式填表：

2若第二次购买坚果的总费用比第一次购买坚果的总费用少10%（两次购买A，B两种坚果的单价不变），求B种坚果与A

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19.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台．现在决定给武汉8台，南昌6台．每台机器的运费如表．设杭州运往南昌的机器为x台．?

??终点

起点

南昌

武汉

温州厂

4

8

杭州厂

3

5

（1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；

（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？

（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

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20.问题情境

某笔直的公路自行车赛道全长55千米，甲、乙、丙三人在该自行车赛道上骑行．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发45分钟后，乙从赛道B端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为30千米/时，乙的平均速度为20千米/时．设甲骑行的时间为x小时，请解决下列问题．

建立模型

（1）在甲、乙都在赛道上骑行的过程中，用含x的式