函数的概念及其表示方法-2026高考数学一轮复习（提高版）解析版.pdfVIP

第二章基本初等函数

第7讲函数的概念及其表示方法

链教材夯基固本

激活思维

2.(人A必一P72习题T2改)(多选)下列各组函数是同一个函数的是(AD)

A.f^x)=x2-2x—1与g(s)=$2_2s-]

与8(%)=^1

x

C.以)=x2与g(X)=(MX)4

3

D.7(x)=x2与g(x)=G

3.(AA必一P72习题Tl(4))函数v=也三两定义域为(-8,)u(l,4].

X~1

»八』t|x(x+4),x20,t

4.(人A必一P101复习参题T7改)已知函数於)=•则次1)+八一3)

忒%—4),x0,

=26.

【解析由题意得火1)=5,次-3)=21,所以人1)+八-3)=26.

5.(人A必一P69练习T3改)给定函数Xx)=—x+l,ga)=(x—l)2,x£R,冽(x)=mn{/(x),

,x+1,X£(—8,O]U[1,+8),

g。)｝，则m(x)=_-

一(%—1)2,x£(0,1)

【解析由一X+1W(%—1)2,得N—X2O,解得xNl或xWO.又冽(x)=mn{/(x),g(x)},

—x+1,x^(—°°,O]U[1,+°°),

所以m(x)=

(X—1)2,x£(0,1).

聚焦知识

1.函数的概念及表示

设N,8是两个是空一的实数集,如果按某个确定的对应关系/,

使对于集合N中的每一个元素x,在集合2中都有_唯一一的元素

y和它对应，那么称/：8为从集合/到集合2的一个函数，

概念

记作y=Ax),xW4其中将所有的输入值x组成的集合/叫做函

数产布)的_定义域」将所有的输出值y组成的集合叫做函数的

_值域—

(1)函数的三要素：_定义域_、一对应关系_、_值域:

三要素(2)如果两个函数的一定义域一相同,并且一对应关系一完全一致,

那么这两个函数为同一个函数

表示

(1)解析法(2)列表法(3)图象法

方法