玉林师范学院《运筹学实训》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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玉林师范学院

《运筹学实训》2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)

2、设函数，求在点处的梯度是多少？（）

A.B.C.D.

3、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）

A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定

4、已知函数，则函数的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

5、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

6、求函数的垂直渐近线方程。（）

A.B.C.D.

7、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

8、求函数f(x)=x3-3x2+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）

A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-4

9、函数的单调递增区间是（）

A.和

B.

C.和

D.和

10、求函数y=x3-6x2+9x+1的单调递增区间为（）

A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、判断级数的敛散性，并说明理由______。

2、求函数的单调递增区间为____。

3、计算定积分的值为____。

4、已知函数，求函数的定义域为____。

5、求微分方程的通解为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明：在内至少有个零点。

2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。

2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。