【课件】正切函数的性质与图象课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

问题1:类比之前已经学过的正弦函数、余弦函数的图象与性质，我们可以从哪些方面研究正切函数的性质?

定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性;

描点法初步探究图像

X

y=tanX

tanX

如何描出坐标为无理数的点?

如何精确取值?

最基本的方法”回到定义”Jπ;

探究：如何画出函的图象?

根据研究正弦函数图像的过程，可以利用单位圆来研究。;

I/

全角的终边T

1.5YB

涌4的缝边

T?

角O的路边

0.5

A

X

-0.5T?

角一6的终边

角一一的集边

-1.5

角-3的终;

直观认识，比如正余弦函数；(2)当对函数

性质有一定的了解时，可以先根据性质“精细化”作出“精美化”的图象，再利用图象研究其他性

质。正切函数采取了第二种思路。

值域

可以从形;

5.4.3正切函数的性质与图像;

问题2:知道了0,]上正函数的图象，怎样画出

-2,0的图像呢?

∵正切函数为奇函数

∴图象关于原点(0,0)对称;

_3元

2,2

我们把正切函数的图象叫做正切曲线。;

y↑

1

-52π32

-1;;

问题：y=tanx是否还有其他性质?;

定义域;

三点;

求证：f(x)=Atan(wx+φ)的周期是

证明：当w0时，f(x)=Atan(wx+φ)=Atan(wx+φ+π)?

当w0时，f(x)=Atan(wx+4)=Atan(wx+φ一π)?;

,k∈Z得对称;