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2025年吉林省中考数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意．每小题3分，共18分）

1．如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（）

A．﹣3B．﹣2C．2D．4

2．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（）

A．我B．中C．国D．梦

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3．计算（2a）的结果为（）

A．2a5B．2a6C．8a5D．8a6

4．不等式x﹣3＞2的解集为（）

A．x＞5B．x＜5C．x＞﹣1D．x＜﹣1

5．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它

的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠A＞∠ACB＞∠B，尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当

长为半径画弧，分别交边BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N′；

再以点N′为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M′；（3）

过点M′画射线CM′交边AB于点D．下列结论错误的为（）

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第页（共页）

A．∠B＝∠DCBB．∠BDC＝90°C．DB＝DCD．AD+DC＝BC

二、填空题（每小题3分，共15分）

2

7．因式分解：a﹣ab＝．

8．计算：3+12=．

9．《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车几何？其译文为：

有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘

而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可列方程为．

10．如图，正五边形ABCDE的边AB，DC的延长线交于点F，则∠F的大小为度．

3

11．如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，分别以点

A，点B为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B．当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，

连接AC，BD，则阴影部分图形的面积和为．（结果保留π）

三、解答题（本题共11小题，共87分）

2

−1

12．先化简，再求值：⋅，其中a＝2025．

1

13．在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由

于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，

分组工作由计算机软件完成．请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率．

14．吉林省长白山盛产人参、为促进我省特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品

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