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2025年吉林省中考数学试卷
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意.每小题3分,共18分)
1.如图,点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A′,则点A′表示的数为()
A.﹣3B.﹣2C.2D.4
2.一个正方体的展开图如图所示,把它折叠成正方体后,有“的”字一面的相对面上的字为()
A.我B.中C.国D.梦
23
3.计算(2a)的结果为()
A.2a5B.2a6C.8a5D.8a6
4.不等式x﹣3>2的解集为()
A.x>5B.x<5C.x>﹣1D.x<﹣1
5.如图,风力发电机的叶片在风的吹动下转动,使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它
的中心旋转角α后,能够与它本身重合,则角α的大小可以为()
A.90°B.120°C.150°D.180°
6.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠A>∠ACB>∠B,尺规作图操作如下:(1)以点B为圆心,适当
长为半径画弧,分别交边BA,BC于点M,N;(2)以点C为圆心,BN长为半径画弧,交边CB于点N′;
再以点N′为圆心,MN长为半径画弧,与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M′;(3)
过点M′画射线CM′交边AB于点D.下列结论错误的为()
18
第页(共页)
A.∠B=∠DCBB.∠BDC=90°C.DB=DCD.AD+DC=BC
二、填空题(每小题3分,共15分)
2
7.因式分解:a﹣ab=.
8.计算:3+12=.
9.《孙子算经》中记载了这样一道题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问车几何?其译文为:
有若干人乘车,若每3人同乘一车,最终剩余2辆空车;若每2人同乘一车,最终剩下9人因无车可乘
而步行.问有多少辆车?为解决此问题,设共有x辆车,可列方程为.
10.如图,正五边形ABCDE的边AB,DC的延长线交于点F,则∠F的大小为度.
3
11.如图,在平面直角坐标系中,过原点O的直线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,分别以点
A,点B为圆心,画半径为1的⊙A和⊙B.当⊙A,⊙B分别与x轴相切时,切点分别为点C和点D,
连接AC,BD,则阴影部分图形的面积和为.(结果保留π)
三、解答题(本题共11小题,共87分)
2
−1
12.先化简,再求值:⋅,其中a=2025.
1
13.在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下,某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动.由
于参加的人数较多,场地空间有限,活动将分A,B,C三组进行,每人只能被随机分配到其中一组,
分组工作由计算机软件完成.请用画树状图或列表的方法,求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率.
14.吉林省长白山盛产人参、为促进我省特色经济的发展,某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品
28
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