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2025年甘肃省兰州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．﹣2B．0C．1D．2

2．计算：＝（）

A．6B．C．D．1

3．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平

面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（）

A．26°B．30°C．36°D．54°

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心是原点O．已知BC：B′C′

＝1：2，则B（2，0）的对应点B′的坐标是（）

A．（3，0）B．（4，0）C．（6，0）D．（8，0）

5．图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角

形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是（）

A．90°B．120°C．135°D．150°

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6．若关于x的一元二次方程x+2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．3B．2C．1D．0

7．若点A（2，y）与B（﹣2，y）在反比例函数的图象上，则y与y的大小关系是（）

1212

A．y＜yB．y≤yC．y＞yD．y≥y

12121212

8．现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，

f的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）．若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张

卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（）

A．B．C．D．

9．《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一．“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超

过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问

一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

10．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AB，BC上，连接EF

交对角线BD于点P．若P为EF的中点，∠ADB＝35°，则∠DPE＝（）

A．95°B．100°C．110°D．145°

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11．如图，在正方形ABCD中，AB＝2cm，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点O出发沿O→A→B

方向以的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→D方向以1cm/s的速度运动．当点Q到达点

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