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2025年甘肃省兰州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的)

1.下列各数中,最小的数是()

A.﹣2B.0C.1D.2

2.计算:=()

A.6B.C.D.1

3.如图是集热板示意图,集热板与太阳光线垂直时,光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平

面的夹角β为54°.若光能利用率最高,则集热板与水平面夹角α度数是()

A.26°B.30°C.36°D.54°

4.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC与△A′B′C′位似,位似中心是原点O.已知BC:B′C′

=1:2,则B(2,0)的对应点B′的坐标是()

A.(3,0)B.(4,0)C.(6,0)D.(8,0)

5.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案,图2是其局部放大示意图,由正六边形、正方形和正三角

形构成,它的轮廓为正十二边形,则图2中∠ABC的大小是()

A.90°B.120°C.135°D.150°

110

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2

6.若关于x的一元二次方程x+2x+a=0有两个不相等的实数根,则a的值可以是()

A.3B.2C.1D.0

7.若点A(2,y)与B(﹣2,y)在反比例函数的图象上,则y与y的大小关系是()

1212

A.y<yB.y≤yC.y>yD.y≥y

12121212

8.现有甲、乙两个不透明盒子,其中甲盒装有分别写着d,t,l的三张声母卡片,乙盒装有分别写着a,e,

f的三张韵母卡片(卡片除汉语拼音字母外,其余完全相同).若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张

卡片,则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是()

A.B.C.D.

9.《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一.“方程章”第11题大意是:两匹马一头牛总价超

过1万,超过部分等于半匹马的价格;一匹马两头牛的总价不足1万,不足部分等于半头牛的价格,问

一匹马、一头牛的价格分别是多少?若设一匹马价格为x,一头牛价格为y,则可列方程组为()

A.

B.

C.

D.

10.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AB,BC上,连接EF

交对角线BD于点P.若P为EF的中点,∠ADB=35°,则∠DPE=()

A.95°B.100°C.110°D.145°

210

第页(共页)

11.如图,在正方形ABCD中,AB=2cm,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点O出发沿O→A→B

方向以的速度运动,同时点Q从点C出发沿C→D方向以1cm/s的速度运动.当点Q到达点

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