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高中数学必修四完整教案集

目录

一、前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1课程概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2教学目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.3教学建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

二、第一单元三角函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1任意角与弧度制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1.1角的概念的推广．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.1.2角度制与弧度制的换算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2任意角的三角函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.2.1三角函数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.2.2三角函数值的符号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.3同角三角函数的基本关系式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

2.3.1倒数关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

2.3.2商数关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

2.3.3平方关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

2.4诱导公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

2.4.1kπ+α型的诱导公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

2.4.2α,πα,π+α,2πα型的诱导公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.5已知三角函数值求角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.6三角函数图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

2.6.1正弦函数、余弦函数的图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

2.6.2正弦函数、余弦函数的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

2.6.3正切函数的图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

2.7函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

2.7.1图像的变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

2.7.2性质分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

三、第二单元平面向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

3.1向量的概念与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49

3.1.1向量的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

3.1.2向量的模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

3.1.3向量的方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．54

3.1.4向量的加法运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55

3.1.5向量的减法运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58

3.1.6向量的数乘运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59

3.2平面向量的基本定理及坐标表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61

3.2.1平面向量的基本定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62

3.2.2平面向量的坐标表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．64

3.2.3用坐标表示向量的加法、减法与数乘．．．．．．