感官分析统计方法学.pptVIP

进行统计推断依据预先确定的“显著性水平”（即α值），如0.01或0.05，决定是否拒绝原假设。如果p值小于α值，即认为原假设成立时检验统计量观测值的发生是小概率事件，则拒绝原假设。否则，就接受原假设。第30页，共69页，星期日，2025年，2月5日显著性水平在假设检验中，显著性水平（Significantlevel，用α表示）的确定是假设检验中至关重要的问题。显著性水平是在原假设成立时检验统计量的制落在某个极端区域的概率值。因此，如果取α=0.05，如果计算出的p值小于α，则可认为原假设是一个不可能发生的小概率事件。当然，如果真的发生了，则犯错误的可能性为5%。显然，显著性水平反映了拒绝某一原假设时所犯错误的可能性，或者说，α是指拒绝了事实上正确的原假设的概率。第31页，共69页，星期日，2025年，2月5日α的取值一般在进行假设检验前由研究者根据实际的需要确定。常用的取值是0.05或0.01。对于前者，相当于在原假设事实上正确的情况下，研究者接受这一假设的可能性为95%；对于后者，则研究者接受事实上正确的原假设的可能性为99%。显然，降低α值可以减少拒绝原假设的可能性。因此，在报告统计分析结果时，必须给出α值。第32页，共69页，星期日，2025年，2月5日在进行假设检验时，各种统计软件均会给出检验统计量观测值以及原假设成立时该检验统计量取值的相伴概率（即检验统计量某特定取值及更极端可能值出现的概率，用p表示）。p值是否小于事先确定的α值，是接受或拒绝原假设的依据。如果p值小于事先已确定的α值，就意味着检验统计量取值的可能性很小，进而可推断原假设成立的可能性很小，因而可以拒绝原假设。相反，如果p值大于事先已确定的α值，就不能拒绝原假设。第33页，共69页，星期日，2025年，2月5日当检验统计量服从标准正态分布的，可以直接查阅事先准备好的标准正态分布函数表，从中获得特定计算结果的相伴概率。而对于服从t-分布、F-分布、卡方分布或其它特殊的理论分布的检验统计量（大多数的假设检验是这样），无法直接计算相伴概率，可以查阅各类假设检验的临界值表进行统计推断。这些表格以自由度和几个相伴概率（通常为0.1、0.05和0.01）为自变量，以检验统计量的临界值为函数排列。第34页，共69页，星期日，2025年，2月5日在进行统计推断时，人们使用上述临界值表根据事先确定的显著性水平，查阅对应于某一自由度和特定相伴概率的检验统计量的临界值，然后将所计算出的检验统计量与该临界值相比较。如果检验统计量的计算值大于临界值，即实际的相伴概率小于事先规定的显著性水平，便可拒绝原假设。否则，可接受原假设。第35页，共69页，星期日，2025年，2月5日在假设检验中，只有“显著”和“不显著”，没有“极显著”这样的断语。只要计算出的检验统计量的相伴概率（p值）低于事先确定的α值，就可以认为检验结果“显著”（相关分析的原假设是“相关系数为零”，故此处的“显著”实际意味着“相关系数不为零”，或说“2个随机变量间有显著的相关关系”）；同样，只要计算出的检验统计量的相伴概率（p值）高于事先确定的α值，就可以认为检验结果“不显著”。第36页，共69页，星期日，2025年，2月5日置信度置信度：也称为可靠度，或置信水平、置信系数，是指被考虑的量值在给定区间内的概率(选定的或规定的)。置信区间：是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信度越高。第37页，共69页，星期日，2025年，2月5日置信水平就是变量落在置信区间的可能性，就是相信变量在设定的置信区间的程度，是个0~1的数，用1-α表示。显著性水平就是变量落在置信区间以外的可能性，“显著”就是与设想的置信区间不一样，用α表示。显然，显著性水平与置信水平的和为1。显著性水平如果为α,则置信度为1-α第38页，共69页，星期日，2025年，2月5日显著性水平为0.05时，α=0.05，1-α=0.95如果置信区间为（-1，1），即代表变量x在（-1，1）之间的可能性为0.95。显著性水平取0.05就是置信度为95%，取0.01置信度就是99%。具体选哪个就看得到的结果了，如有大部分都得P值都非常小，那就取0.01了，要是P值都很大，那就取0.05好了。一般情况下，0.05就可以，当然0.01就更精确了。第39页，共69页，星期日，2025年，2月5日1-α表示置信度，置信度表示原假设成立的概率，如果原假设成立的概率大，就接受原假设，而概率的大小标准就是显著性水平，在显著性水平为5%的时候，认为95%为大概率事件，在显著性水平为1%时，则认为99%为大概率事件。总之，置信度越高，显著性