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专题09反比例函数与常见几何模型压轴汇编
目录
解题知识必备1
压轴题型讲练1
类型一、定值三角形与定值矩形1
类型二、平行线间定值几何图形2
类型三、“重叠型”定值矩形/定值三角形7
类型四、“喇叭三角形”10
类型六五、中点模型13
压轴能力测评(9题)17
【模型1:定值矩形与定值三角形】
【方法点拨】
【模型2:平行线之间的定值三角形】
【方法点拨】
【模型3:“重叠型”定值矩形/定值三角形】
【方法点拨】
【模型4:“喇叭三角形”】
【方法点拨】
【模型5:中点模型】
【方法点拨】
k
条件:A/B两点分别位y上不同两点,延长AB交x轴与点F,B位AF的中点
x
结论:
BF1
①▲ACF~▲BDF,且相似比为。本质为BD十▲ACF中位线
AF2
②C、D为线段OF的三等分,即OC=CD=DF
3
③SOABSOAFk
2
④SOABS四边形ACDBSBDF2:3:1
类型一、定值三角形与定值矩形
【典例1】如图,点A在双曲线=上,⊥轴于点B,且△的面积为2,则k的值为()
A.−4B.−2C.2D.4
【答案】A
【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义.
1
根据反比例函数=中k的几何意义得到=,再结合图象即可求解.
△2||
1
【详解】解:由条件可知==2,
△2||
解得:=±4,
∵0,
∴=−4,
故选:A.
⊥=(0)
【变式1-1】如图,四边形是菱形,点B在x轴负半轴上,轴于点D,反比例函数
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