反比例函数与常见几何模型压轴汇编(五大题型)(解析版)—2024-2025学年八年级数学下册(苏科版).pdfVIP

反比例函数与常见几何模型压轴汇编(五大题型)(解析版)—2024-2025学年八年级数学下册(苏科版).pdf

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专题09反比例函数与常见几何模型压轴汇编

目录

解题知识必备1

压轴题型讲练1

类型一、定值三角形与定值矩形1

类型二、平行线间定值几何图形2

类型三、“重叠型”定值矩形/定值三角形7

类型四、“喇叭三角形”10

类型六五、中点模型13

压轴能力测评(9题)17

【模型1:定值矩形与定值三角形】

【方法点拨】

【模型2:平行线之间的定值三角形】

【方法点拨】

【模型3:“重叠型”定值矩形/定值三角形】

【方法点拨】

【模型4:“喇叭三角形”】

【方法点拨】

【模型5:中点模型】

【方法点拨】

k

条件:A/B两点分别位y上不同两点,延长AB交x轴与点F,B位AF的中点

x

结论:

BF1

①▲ACF~▲BDF,且相似比为。本质为BD十▲ACF中位线

AF2

②C、D为线段OF的三等分,即OC=CD=DF

3

③SOABSOAFk

2

④SOABS四边形ACDBSBDF2:3:1

类型一、定值三角形与定值矩形

【典例1】如图,点A在双曲线=上,⊥轴于点B,且△的面积为2,则k的值为()

A.−4B.−2C.2D.4

【答案】A

【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义.

1

根据反比例函数=中k的几何意义得到=,再结合图象即可求解.

△2||

1

【详解】解:由条件可知==2,

△2||

解得:=±4,

∵0,

∴=−4,

故选:A.

⊥=(0)

【变式1-1】如图,四边形是菱形,点B在x轴负半轴上,轴于点D,反比例函数

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