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代数中的绝对值概念详解：九年级数学教学教案

一、教案取材出处

教材名称：《人教版九年级数学上册》

教学参考书：《九年义务教育数学课程标准（2011年版）》

在线教育资源：s://example./teachingresources/maths/algebra/absolutevalue

二、教案教学目标

让学生理解绝对值的概念，并能正确求出绝对值。

培养学生利用绝对值解决实际问题的能力。

提高学生对数学问题的分析和解决能力。

三、教学重点难点

教学重点：

理解绝对值的概念，并能正确求出绝对值。

应用绝对值解决实际问题。

教学难点：

理解绝对值在数轴上的表示方法。

绝对值不等式的解法。

教学过程中可能使用到的相关表格：

阶段

内容

时间

方法

导入新课

利用实际问题引入绝对值的概念，如测量物体的长度。

5分钟

讲解、演示

理论讲解

讲解绝对值的概念、数轴上的表示方法以及求法。

15分钟

讲解、举例、板书

练习巩固

进行绝对值的计算练习，加深学生对概念的理解。

15分钟

练习、讲解

应用实际

利用绝对值解决实际问题，如求两点之间的距离。

10分钟

练习、讲解

课堂小结

5分钟

作业布置

布置相关作业，巩固所学知识。

2分钟

作业布置

四、教案教学方法

案例分析法：通过实际案例引入绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。

启发式教学法：引导学生主动探究绝对值的性质，培养他们的逻辑思维能力。

任务驱动法：通过解决实际问题，使学生将所学知识应用于实际生活中。

小组合作学习法：鼓励学生在小组内交流讨论，共同解决问题。

五、教案教学过程

导入新课

教师展示一幅数轴图，提出问题：“在数轴上，如何表示一个数与原点的距离？”

学生讨论，教师总结并引入绝对值的概念。

理论讲解

教师讲解绝对值的定义：“一个数的绝对值，表示该数与原点之间的距离。”

利用板书展示绝对值的性质，如正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

通过实例讲解绝对值的求法，如求5、3。

练习巩固

教师发放练习题，让学生独立完成，包括绝对值的计算和性质的应用。

学生完成练习后，教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。

应用实际

教师提出问题：“假设两个点A和B在数轴上，如何求出它们之间的距离？”

学生讨论，教师引导学生利用绝对值的概念解决问题。

学生完成练习，教师选取部分答案进行讲解。

课堂小结

教师总结本节课的学习内容，强调绝对值的概念、性质及应用。

提问学生，检查他们对绝对值的理解。

作业布置

教师布置作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。

六、教案教材分析

教材内容：本节课的内容来自于《人教版九年级数学上册》。

教材结构：教材从绝对值的概念入手，逐步讲解绝对值的性质和求法，最后应用到实际问题的解决中。

教材特点：教材以实际问题为背景，引导学生主动探究绝对值的概念和性质，培养学生的逻辑思维能力。

教材适用性：教材内容符合九年义务教育数学课程标准，适合九年级学生使用。

教学过程中可能使用到的相关表格：

七、教案作业设计

绝对值计算题

完成以下绝对值计算：

73

425

321

绝对值性质应用题

应用绝对值的性质解决以下问题：

如果x=5，那么x可能的值是多少？

如果x3=4，那么x的可能值是多少？

实际问题应用题

一个工厂在数轴上，从原点向左移动5个单位到达点A，向右移动3个单位到达点B。求点A和点B之间的距离。

绝对值不等式求解题

求解以下绝对值不等式：

2x13

x4≤5

绝对值函数绘图题

画出函数y=x2的图像，并分析其性质。

八、教案结语

教师总结：“同学们，今天我们学习了绝对值的概念及其应用。绝对值在数学中是一个非常重要的概念，它可以用来表示距离、解决实际问题等。能够通过今天的练习，巩固对绝对值的理解，并能够将其应用到实际生活中。”

教师提问：“有谁能够分享一下，他们在解题过程中遇到的困难或者疑问？”

学生回答，教师根据学生的回答进行点评和解答。

教师鼓励：“非常好，大家都在积极地思考和回答问题。记住，学习数学的过程就是不断地摸索和解决问题的过程。能够保持这种学习的热情，不断进步。”

教师总结：“今天的课程就到这里，在课下能够继续练习，巩固所学知识。下节课我们将继续探讨更多有趣的数学概念，不见不散！”

教师与学生互动，了解学生对本节课内容的掌握程度，并针对个别学生进行辅导。

与学生的交流、互动环节的操作步骤和具体话术：

步骤

操作步骤

具体话术

1

教师提问

“同学们，刚才我们学习了绝对值，谁能告诉我绝对值是什么？”

2

学生回答

学生回答，教师点头并微笑

3

教师提问

“很好，那谁能举例说明一下绝对值的应用？”

4

学生回答

学生回答，教师鼓励并记录

5

教师提问

“同学们，你们觉