方差分析及实现.ppt

§2.3有交互作用的双因子方差分析第63页，共87页，星期日，2025年，2月5日Table——输出anova表：stats——输出boxplot图：X=[2.16503.69611.55383.64004.95511.62682.05912.29883.86444.20111.07513.79714.24602.65074.23481.35162.26412.36102.72965.86170.30352.87173.57744.98464.9438];p=anova1(X)p=5.9952e-005第31页，共87页，星期日，2025年，2月5日例.某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表。表饲喂不同饲料的鱼的增（单位：10g）饲料鱼的增重（xij）A131.927.931.828.435.9A224.825.726.827.926.2A322.123.627.324.925.8A427.030.829.024.528.5四种不同饲料对鱼的增重效果是否显著？第32页，共87页，星期日，2025年，2月5日解：这是单因素均衡数据的方差分析，Matlab程序如下：A=[31.9 27.9 31.8 28.4 35.924.8 25.7 26.8 27.9 26.222.1 23.6 27.3 24.9 25.827.0 30.8 29.0 24.5 28.5];%原始数据输入B=A;%将矩阵转置,Matlab中要求各列为不同水平p=anova1(B)运行后得到一表一图，表是方差分析表（重要）；图是各列数据的盒子图，离盒子图中心线较远的对应于较大的F值，较小的概率p.第33页，共87页，星期日，2025年，2月5日Source方差来源SS平方和df自由度MS均方差F统计量P值Columns(因素A组间)SSAr-1SS/(r-1)7.140.0029Error误差（组内）SSEn-rSS/(n-r)Total总和SSTn-1表中所列出的各项意义如下：因为p=0.00290.01，故不同饲料对鱼的增重效果极为显著.如果没有给出概率。第34页，共87页，星期日，2025年，2月5日四种不同饲料对鱼的增重效果极为显著，那么哪一种最好呢？请看下图此时，第一个图对应第一种饲料且离盒子图中心线较远，效果最突出。如果从原始数据中去掉第一种饲料的试验数据，得到的结果为各种饲料之间对鱼的增重效果不显著.第35页，共87页，星期日，2025年，2月5日p=anova1(B(:,2:4))第36页，共87页，星期日，2025年，2月5日例.为比较同一类型的三种不同食谱的营养效果，将19支幼鼠随机分为三组，各采用三种食谱喂养.12周后测得体重，三种食谱营养效果是否有显著差异？食谱体重增加量甲164190203205206214228257乙185197201231丙187212215220248265281解：这是单因素非均衡数据的方差分析A=[164190203205206214228257185197201231187212215220248265281];group=[ones(1,8),2*ones(1,4),3*ones(1,7)];p=anova1(A,group)第37页，共87页，星期日，2025年，2月5日方差分析表:均值盒子图由于概率p=0.1863比较大，故认为三种食料没有显著差异.第38页，共87页，星期日，2025年，2月5日(3)多重比较的MATLAB实现为了便于解决实际问题，我们给出多重比较的MATLAB命令。c=multcompare(s)其中输入s，由[p,c,s]=anova1(B);得到输出C共有6列，每一行给出均值差的置信区间第39页，共87页，星期日，2025年，2月5日例.四个实验室试制同一型号纸张，为了比较光滑度每个实验室测量了8张纸，进行方差分析实验室纸张光滑度A138.741.543.844.545.54647.758A239.239.339.74