时间数列的因素分析.ppt

点击此处结束放映第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日第一节时间数列的因素分解和长期趋势测定一、时间数列的因素分解二、时距扩大法三、移动平均法四、数学模型法第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日一、时间数列的因素分解（一）长期趋势（二）季节变动（三）循环变动（四）不规则变动第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日由上述四个影响因素，依据不同的假设，可以建立两个不同的时间数列的模型。所谓的时间数列模型，是指反映现象观察值和各影响因素之间关系的数学模型：Y=T+S+C+IY=T·S·C·I第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日二、时距扩大法时距扩大法又称间隔扩大法或时期扩大法，就是把原来时间数列中的间隔较短的各个时期或者时点的数值加以合并归总，得到间隔较长的各个数值，形成一个新的时间数列，使得原来数列因为时距较短而受各种偶然因素影响所引起的波动相互抵消而被消除，从而呈现出现象发展的长期趋势。第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日【例6-1】某企业历年产量资料，如表6-1所示，采用时距扩大法进行长期趋势变动分析。第6页，共32页，星期日，2025年，2月5日表6-1某企业历年产量资料表第7页，共32页，星期日，2025年，2月5日从表中的数值，能够发现该企业产量大致上升的趋势，但这种趋势并不明显，而且各年间有升有降，发展不均匀。如果将该数列中的时距由1年扩大为3年，求出其总产量或者平均产量，从而编制一个新的时间数列，如表6-2所示，则产量增长的趋势就可以清晰地显示出来。第8页，共32页，星期日，2025年，2月5日表6-2第9页，共32页，星期日，2025年，2月5日时距扩大法一般只用于时间数列的修匀，而不用于预测。修匀时，要求所扩大的各个时期的时距是相等的，否则就不能相互比较，难以确切反映现象的发展趋势。对时距扩大的长短，应视研究对象的性质、特点而定。时距太小，无法消除偶然因素的影响；而时距太大，则又掩盖现象发展的具体变动。第10页，共32页，星期日，2025年，2月5日三、移动平均法（一）移动平均法的概念移动平均法的基本思想是通过扩大原来时间数列的时间间隔，采用逐期推移简单算术平均数的方法，计算出扩大时间间隔(时距)后的各个数值的序时平均数，这一系列推移的序时平均数就形成了一个新的时间数列，对原来的时间数列的波动起到了一定的修匀作用，削弱了原数列中偶然的短期的因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。第11页，共32页，星期日，2025年，2月5日（二）简单移动平均法简单移动平均法是指直接用简单算术平均数作为移动平均值的一种方法。假设移动间隔长度为K，则移动平均数序列可以写为：式中，表示移动平均趋势值；K表示大于1小于n的正整数。第12页，共32页，星期日，2025年，2月5日（三）加权移动平均法加权移动平均法是指在简单移动平均法的基础上，给近期的数据以较大的权数，给远期的数据以较小的权数，计算加权移动平均数作为下一期的移动平均趋势值的一种方法。其计算公式如下：第13页，共32页，星期日，2025年，2月5日（四）应用移动平均法应注意的问题(1)移动间隔的长度应当适中。(2)在利用移动平均法分析趋势变动时，要注意应把移动平均后的趋势值放在各移动项的中间位置。第14页，共32页，星期日，2025年，2月5日四、数学模型法所谓数学模型法，是指建立一定的数学模型，对原时间数列拟合恰当的趋势线，来描述现象变化发展的基本趋势。第15页，共32页，星期日，2025年，2月5日其具体的步骤是：根据现象发展变化的趋势和特点选择合适的趋势方程；估计趋势方程的参数；根据趋势方程求出各个趋势值，可以得到一个新的数列，该数列能更明显地呈现出现象发展变化的长期趋势。第16页，共32页，星期日，2025年，2月5日当时间数列每期按大致相同的数量增加或者减少时，即逐期增减量大致相同时，时间数列发展的长期趋势接近直线型，可以对它拟合一直线趋势方程来描述现象的发展变化的长期趋势。直线趋势方程为：第17页，共32页，星期日，2025年，2月5日yc=a+bt式中，yc表示理论值(趋势值、平均值、预测值)；t表示时间序号(1，2，3，…)；y表示实际值(观察值)；a、b代表方程参数。