1.2 一定是直角三角形吗（共24张PPT）北师大版数学八年级上册.pptxVIP

1.2一定是直角三角形吗;1.能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形，发展合情推理能力.(重点)

2.能够灵活运用勾股定理及其逆定理解决问题，培养学生的综合应用能力，发展数学语言表达能力.

(难点)

3.理解勾股数的定义，探索常用勾股数的规律.;如果∠A+∠B=90°，那么△ABC就是一个直角三角形，∠C为直角.

即有如下的直角三角形的判定方法：

两个角互余的三角形是直角三角形.;同学们知道古埃及人没有三角板是怎么画直角的吗？;【活动1】：做一做

类似古埃及人画直角的故事，我们准备三根绳子来模仿操作，看看能否得到和古埃及人相同的结果．

（1）让一根绳子的一端与0刻度线重合，分别在

3cm，7cm，12cm处做标记，得到长度分别为

3cm，4cm，5cm的三段，然后以这三段为边围成一个三角形，量量看是不是直角三角形．;（2）类似（1）的操作，以2.5cm，6cm，6.5cm和4cm，7.5cm，8.5cm的三段为边分别围成一个三角形，量量看是不是直角三角形．;;①5，12，13；②7，24，25；

③8，15，17；④5，6，7．

问题2哪几组数在数量关系上有什么相同点？;勾股定理的逆定理;勾股数;常见勾股数：;例1一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗?;在△BCD中，

BD2+BC2=52+122=169=132=CD2，

所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.

因此，这个零件符合要求.;例2判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形.

(1)在△ABC中，∠A=20°，∠B=70°；

(2)在△ABC中，AC=7，AB=24，BC=25；

(3)△ABC的三边长a，b，c满足(a＋b)(a－b)=c2.;(2)在△ABC中，AC=7，AB=24，BC=25；;(3)△ABC的三边长a，b，c满足(a＋b)(a－b)=c2.;例3下列各组数是勾股数的是()

A.6，8，10B.7，8，9

C.0.3，0.4，0.5D.52，122，132;1.以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三

角形的是(C);2.若某三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋

b)(a－b)＝c2，则下列说法正确的是(A);3.[教材变式]如图，在正方形组成???网格图中标有

AB，CD，EF，GH的四条线段，其中能构成一个

直角三角形三边的三条线段是(B);4.给出下列几组数据：①3，4，5；②1，3，4；③

4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12；

⑦7，25，24.以每组数据为三边长，可构成三角形

的有，可构成直角三角形的有?

.(填写序号);5.如图，已知△ABC的三条边AC＝20cm，

BC＝15cm，AB＝25cm，过点C作CD⊥AB，

则CD＝cm.;解：在△ABC中，;一定是直角三角形吗