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3.2空间直角坐标系中点的坐标

1.在空间直角坐标系中,点A(1,-1,1)与点B(-1,-1,-1)关于()

A.x轴对称B.y轴对称

C.z轴对称D.原点对称

解析:∵A,B两点的纵坐标相同,其他两个坐标均互为相反数,∴A,B两点关于y轴对称.

答案:B

2.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是AB的中点,则C点的坐标为()

A.(3,-2,2)B.(3,2,1)

C.D.

解析:设C(),则x3,y-2,z2,即C(3,-2,2).

答案:A

3导学号

.在空间直角坐标系中,已知点P(1,),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的

坐标是()

A.(0,,0)B.(0,)

C.(1,0,)D.(1,,0)

解析:根据空间直角坐标系的概念知yOz平面上的点Q的x坐标为0,y坐标、z坐标分别等于点P

的y坐标,z坐标,所以垂足Q的坐标为(0,).

答案:B

4.如图,长方体ABCD-ABCD中,|OA|3,|OC|4,|OD|3,BC与BC相交于点P,则点P的坐标是

1111111

()

A.

B.

C.(3,4,3)

D.

解析:过P作BC的垂线交BC于M点,则M点是BC的中点,|PM|,|MC|,所以P.

答案:D

5.长方体ABCD-ABCD在空间直角坐标系中的位置如图所示,且AB3,AD2,AA1,则DDCC所在平

1111111

面上点的坐标形式是()

A.(0,-2,-1)

B.(x,-2,z)

C.(-3,-2,-1)

D.(-3,y,z)

解析:DDCC所在的平面平行于平面xOz,且与平面xOz的距离为2,平面DDCC上任意一点的y轴坐

1111

标都是-2,而x轴和z轴坐标可取任意实数.

答案:B

6.已知空间直角坐标系中有一点M()满足,且0,则点M的位置是()

A.一定在xOy平面上B.一定在yOz平面上

C.一定在xOz平面上D.可能在xOz平面上

解析:因为,且0,所以x0,z0,y有可能为0,

所以点M可能在xOz平面上.

答案:D

7.已知正四棱柱OABC-ABCD,若A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0),A(0,0,5),则C的坐标

111111

为