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黑龙江省绥化市2025年中考数学试题

一、单项选（每小题3题）

1．下列数学符号是轴对称图形的是（）

A．≠ B．≌ C．≥ D．±

2．据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（）

A．56.01x104 B．5.601x105 C．5.601x106 D．0.5601x107

3．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱柱

4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38°，则∠C的度数是（）

A．16° B．30° C．38° D．76°

5．下列计算中，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

6．两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（）

A．14cm B．18cm C．30cm D．34cm

7．小新同学参加茶次時朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

8．一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）

A．25 B．25 C．25 D．50

9．在⊙O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，那么⊙O的半径是（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

10．用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等，若设B货车每小时运输化工原科x吨，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

11．如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，连接OA、OC、AC.若，，则k的值是（）

A．-12 B．-9 C．-6 D．-3

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，m），其中-4-3.则下列结论：

①②方程没有实数根③④.

其中错误的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共10个小题，每小題3分，共30分）

13．计算：.

14．若式子有意义，则x的取值范围是.

15．分解因式：2mx2-4mxy+2my2=.

16．已知m，n是关于x的一元二次方程。x2-2025x+1=0的两个根，则（m+1）（n+1）=.

17．在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△ABC.若点A和它的对应点A的坐标分别为（3，7），（-9，-21），则△ABC与△ABC的相似比为.

18．计算：.

19．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度i=1：（斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比），堤坝高BC=15m，则迎水坡面AB的长度是.

20．如图.在菱形ABCD中，AB=4，对角线BD=4，点P是边CD的中点，点M是对角线BD上的一个动点，连接PM、CM.则PM+CM的最小值是.

21．观察下图，图（1）有2个三角形，记作a1=2：图（2）有3个三角形，记作a2=3：图

（1）有6个三角形，记作a3=6：图（4）有11个三角形，记作a14=11：按此方法继续下去，则an=（结果用含π的代数式表示）。

22．在边长为7的等边三角形ABC中，点D在AB上，BD=2.点M是直线BC上的一个动点，连接MD，以MD为边在MD的左侧作等边三角形MND，连接BN.当△BND为直角三角形时，则CM的长是.

三、解答题（本题共6个小题，共64分）

23．尺规作图（温馨提示：以下作图均不写作法，但需保留作图痕）

（1）【初步尝试】

如图（1），用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线OP，使扇形OMN的面积被直线OP平分.

（2）【拓展探究】

如图（2），若扇形OMN的圆心角为30°，请你用无刻度的直尺和圆规作一条以点O为圆心的弧CD，交OM于点C，交ON于点D，使扇形OCD的面积与扇形OMN的面积比为1：4.

24．2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高x（单位：cm）

数据分为A、B、C、D、E五组，并制成了如下不完整的统计图表

组别

身高分组

人数

A

155≤x160

5

B

160≤x16