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全等三角形5.3

知识回顾:下列图形哪些是全等图形

生活中的图形

ABCEDF记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：书写两个三角形全等时，要把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于形成概念

ABC1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。（已知）（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应角相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEFDEF应用:

ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠C=∠F.

ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边

先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角O

试一试4：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角

ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边

如图,△ABD≌△EBCDABCE1、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BD=BC∵AB=3cm,BC=5cm(全等三角形的对应边相等)做一做

2、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.ABCDE∴BE=3cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=BE，BC=BD∵AB=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm变式练习

拓展提升判断AE与BF的数量关系，并说明理由.判断AC与DF的位置关系，并说明理由；如图，点A、E、B、F在同一条直线上，△ABC≌△FED.

拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？

通过本节课的学习：全等三角形本节课主要研究的内容：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.性质：对应边相等，对应角相等.应用：会用全等三角形的性质解决简单的问题.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).你学会了什么？能把你的学习收获跟同学交流一下吗？总结

1、若△ABC≌△DEF，则∠B=,∠BAC=,BC=,AC=.

2、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（）

2）全等三角形的周长相等。（）

3）全等三角形的面积不相等。（）

随堂练习：∠EEFDF∠EDF√√XACBＤＦＥ第1题图

4、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB

5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ADM≌△ANMAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。知识拓展

如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解：

CBAE如图:△ABC≌△AEC,∠B