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1.小董并非既懂英文又懂法语。
若上述断定为真,那么下列哪项断定必定为真?
A.小董懂英文但不懂法语
B.小董懂法语但不懂英文
C.小董既不懂英文也不懂法语
D.小董如果懂英文,那么一定不懂法语
解析:
题干是“并非P且Q”的形式,“并非P且Q”真,则“P且Q”一定为假,利用联言命题肯定式推理有效的推理规则,肯定一个肢命题则可以否定另一个肢命题,即小董如果懂英文,那么一定不懂法语。
故答案选D。
2.小刚独酌几杯之后放声道:或上九天揽月,或下五洋捉鳖。若小刚陈述为真,以下哪个选项一定为假?
A.既不上九天揽月,也不下五洋捉鳖
B.上九天揽月,但不下五洋捉鳖
C.不上九天揽月,但下五洋捉鳖
D.既上九天揽月,又下五洋捉鳖
解析:
根据连接词“或…或…”可知题干为相容选言命题,根据问法“知真求假”可知本题考查相容选言命题的矛盾命题。P或Q的矛盾为非P且非Q。
故答案选A。
3.欧冠已经进入半决赛阶段:西甲的“贝”队对阵英超的“齐”队,西甲的“巴”队对阵德甲的“契”队。赛前,小乔预测:冠军只能在西甲两队中产生;小周预测:“贝”、“齐”两队都至多只能获得亚军。赛后证明两人的预测都是不正确的。
由此可以推出,获得冠军的队是:
A.英超队
B.德甲队
C.“贝”队
D.“巴”队
解析:
根据小周的话错误可知,冠军或者是“贝”队,或者是“齐”队。根据小乔的话错误可知,冠军不是西甲两队中的任何一队,即冠军不是“贝”队,也不是“巴”队。结合上一条件可知,冠军是“齐”队,即英超队。故答案选A。
4.班主任说道:要么痛痛快快地玩,要么认认真真地学。
若班主任的陈述为真,以下哪个选项一定为假?
A.要么既痛痛快快地玩又认认真真地学,要么既不痛痛快快地玩又不认认真真地学
B.能痛痛快快地玩但不能认认真真地学
C.能认认真真地学但不能痛痛快快地玩
D.不认认真真得学习,不如回家烤红薯
解析:
根据连接词“要么…要么…”可知题干为不相容选言命题,根据问法“知真求假”可知本题考查不相容选言命题的矛盾命题。要么P要么Q的矛盾为要么P且Q,要么非P且非Q。
故答案选A。
5.质检员发现,这批生产的零件中,有一个是不合格的。
由此可以推出:
A.有些零件是合格的
B.这些零件不都是不合格的
C.这批零件都不合格
D.这批零件有些不合格
解析:
“某个非”可以推出“有些非”,因此D项可以推出。
A项为“有些是”,“某个非”为真,“有些是”的真假不能确定,因此A不能推出;
B项为并非“所有非”,等价于“有些是”,不能推出;
C项为“所有非”,“某个非”为真,“所有非”的真假不能确定,因此C项不能推出。
故答案选择D。
6.某单位部门经理在年度工作报告中,要对自己部门的员工进行评价,某部门经理做出了以下三个描述:“员工小张工作努力”、“本部门员工并不都工作努力”、“本部门员工全都工作努力”,如果这三个描述中有两个描述是假命题。
那么,根据题干,在下列命题中,仍然不能确定真假的是:
A.员工小张工作并不努力
B.该部门有些员工工作并不努力
C.该部门所有员工工作都不努力
D.该部门所有员工都工作努力
解析:
“本部门员工并不都工作努力”和“本部门员工全都工作努力”互为矛盾,必有一真一假,所以员工小张工作不努力,由此得出“本部门员工全都工作努力”为假,“本部门员工并不都工作努力”为真。所以A项判定为真,D项判定为假。“并不都工作努力”说明至少有一个是不努力的,但不能确定都不努力。所以C项不能判定真假,B项判定为真。
故本题选C。
7.某舞蹈学院有舞蹈老师30人,其中:
(1)所有的舞蹈老师都是女老师
(2)所有的舞蹈老师都不是女老师
(3)王老师是女舞蹈老师
上述三个条件中有一个条件为假,则该舞蹈学院中女老师人数有:
A.不确定
B.B.15人
C.0人
D.30人
解析:
所有是女老师和所有不是女老师,两个命题必有一假,由此判断③为真,则可以得出①为真。
故答案选D。
8.今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有如下结论:
甲:所有的中巴客运车都存在超载问题
乙:所有的中巴客运车都不存在超载问题
丙:如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
如果上述三个结论只有一个错误,则以下哪项一定为真?
A.如意公司和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B.如意公司和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C.如意公司的中巴客运车存在超载问题,但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题,但如意公司的中巴客运车不存在超载问题
解析:
甲和乙两个命题是上反对关系,不能同真,必然有一假,已知结论只有一个是错误的,所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致。
故正确答案为B。
9.某大学留学生有100人,且
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