2025山西省中考数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有

1．（3分）下列各数中比﹣3小的数是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．3

2．（3分）科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．m2?m4＝m6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝6m6

4．（3分）如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO＝CO，BO＝DO．测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离．图中△AOB与△COD全等的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

5．（3分）不等式组的解集是（）

A．x＜2 B．x≥3 C．2＜x≤3 D．无解

6．（3分）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（）

A．OEAD B．OEBC C．OEAB D．OEAC

7．（3分）如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）

日期气温

2月2日

2月3日

2月4日

2月5日

2月6日

最高/℃

12

6

10

9

8

最低/℃

1

﹣2

﹣1

0

2

A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大

C．一样大 D．无法比较

8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD．若，则∠D的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．（3分）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y（g）与分解的水的质量x（g）满足我们学过的某种函数关系．如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（）

水的质量x/g

4.5

9

18

36

45

氢气的质量y/g

0.5

1

2

4

5

A．y B．y＝9x C．yx D．y

10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E．若BC＝4，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π﹣4 B．4π﹣4 C．8π﹣8 D．4π﹣8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）因式分解：m2﹣16＝．

12．（3分）近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了元（用含a的代数式表示）．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为．

14．（3分）如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子．当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，AE＝3，连接CE，且∠DCE＝∠BCE．点F在BC的延长线上，连接DF．若DF＝DC，则线段CF的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）（1）计算：||×6﹣32+（﹣8+4）；

（2）解方程组：．

17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y（x＞0）的图象交于点C．已知点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（1，6），点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，纵坐标为2．

（1）求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标；

（2）连接BD，OD，请直接写出四边形ABDO的面积．

18．（8分）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部