几何综合(旋转类)-初中数学-旋转分类.pptxVIP

角平分线的辅助线构造;;中点辅助线;△ABC中，AB=20，AC=12，求中线AD的取值范围;旋转180°，构建中心对称，将三条相关线放到一个三角形中，找它们的关系;已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF;;如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC上的点，且ED⊥FD，试判断线段BE、EF、FC的数量关系.;;;;;;;;;;;;;;;问题三：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．;;;;;;将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图乙），令CG=2BC其他条件不变，结论是否发生变化，并加以证明；;;;;;将图24-1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；;;;;;;;;;;;;如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F

求证：CE=CF.;将上图中的△ADE沿AB向右平移到△ADE，的位置，使点E，落在BC边上，其它条件不变，如图所示．试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．;;如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为点E，求证：BD=2CE.;;如图，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AD⊥BD、AE⊥CE，垂足分别为D、E，连接DE.求证：DE∥BC，DE=(AB+BC+AC);;BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其它条件不变；DE与BC还平行吗？它与△ABC三边又有怎样的数量关系？;;如图，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其它条件不变，DE与BC还平行吗？它与△ABC三边又有怎样的数量关系？;;截长补短;;;在四边形ABCD中，E为BC中点，F为CD上一点，AE是∠BAF的平分线.求证：AF=CF+AB.;;;;如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，

求证：AB－AC＞PB－PC;;;;已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，求证：BC+DC=AC.;;;AD∥BC，点E在线段AB上，CE，DE分别为∠BCD和∠ADC的角平分线.求证：CD=AD+BC.;;如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C=90°，∠B=135°，K、N分别是AB、BC上的点，若△BKN的周长为AB的2倍，求∠KDN的度数;;;;;;;;;;;;;;;;;如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD任意一点（P与A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.

如图1，猜想∠QEP=_______°；;;;;;在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°α180°)得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，BE与FC相交于点H.

如图1，直接写出BE与FC的数量关系;;（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点.求证：MN=FC;;;;;;;;遇60°，造60°，构造等边三角形;;;;;;;;;;;;;;;;CD与AD的数量关系

AB、BC、BD之间的数量关系

四边形ABCD的面积;;对角互补条件：

（1）∠ABC+∠ADC=180°

（2）BD平分∠ABC

结论：

（1）AD=CD

（2）AB+BC=2BD·cos（1/2∠ABC）

★条件（2）与结论（1）可互换;已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．

利用图1，求证：PA=PB；;;若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点D，且满足且∠PBD=∠ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长．;;;;;;;;;;;;;;半角模型;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;