华师大版八年级数学上册第11章 整式的乘除 学情评估卷（含答案）.docxVIP

2026年

第11章学情评估卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．[［2025长春南关区月考］]下列计算中正确的是（）

A.a3?a

C.(x3)

2．下列能用公式法分解因式的是（）

A.2m2?6m B.4x3

3．若2x=3，4

A.35 B.?2 C.53

4．若a2+(m

A.1或5 B.1 C.7或?1 D.

5．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：?3x2

A.?y B.?2y C.2y

6．[［2025长春绿园区期中］]如图，把一块长mm、宽nm的长方形土地的长减少1m

（第6题）

A.少了1m2

C.多了(mn+

7．两个三位数相乘，百位数字都是1，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100，则下列选项中满足要求且乘积最小的是（）

A.123×177 B.136×164 C.

8．如图，有甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各12张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为4x+3y和

（第8题）

A.甲种纸片剩余5张 B.丙种纸片剩余7张

C.乙种纸片缺少5张 D.甲种和乙种纸片都不够用

二、填空题（每题3分，共18分）

9．多项式4xy2+12xyz的公因式是_____

10．若a3m+n=54，am=3，则an

11．计算：(?4)2025×0.252026=_____

12．一个三角形的面积为4a3b4，底边的长为2ab2，则这个三角形底边上的高为__________

13．要使?x3(x2+ax+1)+2x4

14．小月是一位密码爱好者，在她的密码手册中有这样一条信息：多项式a+b，a?b，a2?b2，c+d，c?d，c2?d2依次对应下列六个汉字：我、爱、美、吉、林、学，现将多项式(a2?b2)c2?(a2?b2)d2进行因式分解，其结果呈现的密码信息可能是____

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）计算：

（1）(?1

（2）(?ab

16．（6分）把下列各式分解因式：

（1）18a

（2）(x

17．（6分）先化简，再求值：[(x+4y)(x

18．（7分）在做作业时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧：将(2x

小彬的解法：

(2x

=(4

4xy+

=3

=3

小颖的解法：

(2x

=(2x

x+

=(3x

=3

任务：

（1）解答正确的同学是__，这位同学的解答过程中第1步依据的乘法公式可以用字母表示为________________________；而另一位同学的解答是从第____步开始出错的，你认为这位同学这一步错误的原因是__________________________；

（2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程.

19．（7分）在进行因式分解时，甲同学因错看了一次项系数而将其分解为2(x?

20．（7分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号?:(a,

例如：(1

（1）(?2,3)?(4,5)的值为___

（2）求(3a+1

21．（8分）已知22m=16，23n=27，2a=

（1）m=____，2n=___

（2）先化简，再求值：x(x+

（3）若6b=12

22．[［2025长春宽城区月考］]（9分）用如图②所示的“Z”字型框架任意框住图①月历中的5个数，将“Z”字型框架位置B、D上的数相乘，位置A、E上的数相乘，再相减，例如：在图①中，9×23?8×24=15，

（1）图②框架中其余四个数用含x的代数式可以表示为A：______，B：______，D：______，E：_____

（2）用含x的式子表示发现的规律：____________________________；

（3）利用整式的运算对（2）中的规律加以证明；

（4）若在某月历中，“Z”字型框架框住部分5个位置上的数，最小的数和最大的数的乘积为57，则位置C上的数为.

23．（10分）【阅读材料】先将多项式分组，再用提公因式法或公式法分解因式的方法是分组分解法.

例如：am+

【应用知识】

（1）因式分解：a2

（2）?a

【拓展应用】

（3）已知一三角形的三边长分别是a，b，c，且满足2a

24．[［2025长春双阳区期中］]（12分）图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.

（1）将图①中的四块小长方形拼成一个正方形（如图②），请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2，(a?b)2，ab之间的等量关系是____________________

（2）根据（1）中的等量关系，解决问题：已知m+n=9，mn=8，则m?n=__

（3）将图①中的小长方形不重叠地放在长方形ABCD