课件平面向量数乘运算及其几何意义.pptxVIP

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

温故知新首尾顺次相连起点相同共起点，连终点，指被减.运算结果仍然是向量！向量加法三角形法则平行四边形法则向量减法ABCABCOABO三角形法则

实数的乘法是怎样利用加法定义的呢？

新课探究已知非零向量，作出和.OBACNQMP与方向相同结果与有什么联系？探究：与方向相反

向量数乘运算及其几何意义

新课探究记作定义:这种运算叫做向量的数乘.它的长度与方向规定如下：一般地，（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反.当时，.是一个向量，我们规定实数与向量的积,练习:1、如图，点C是线段AB的中点，则ABC2、计算：

向量的数乘运算运算律：新课探究例5计算

新课探究向量的数乘运算运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算对于任意向量以及任意实数，恒有

新课探究如果去掉这个条件呢？探究：

练习：（共线向量基本定理）定理判断下列各小题中的向量是否共线?A、B、C三点之间什么位置关系呢？直线AB与直线CD有什么位置关系呢？新课探究

应用举例例6已知任意两个非零向量、，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？BAOC分别作向量、、.由图猜想A、B、C三点共线.解：而于是所以，A、B、C三点共线.因为又因为有公共点A小结：借助向量共线来证明三点共线.

应用举例如图，已知证明:A、C、E三点共线.ABCDE变式练习：共线向量基本定理可以用来证明向量共线、三点共线和两直线平行.小结：

应用举例你能用表示吗？例7平行四边形的两条对角线相交于一点.且DBACM

当堂检测C

010203向量数乘运算运算律共线向量基本定理向量数乘运算定义及其几何意义课堂小结

作业习题2.2A组9、10、11、12