2026届高三数学一轮复习-2年高考1年模拟-（六十九）排列与组合（含解析）.docxVIP

2026年

“2年高考1年模拟”课时精练（六十九）排列与组合

1.(2023·新课标Ⅱ卷)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有()

A.C40045·C20015种 B.

C.C40030·C20030种 D.

2.(2025·重庆模拟)用数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数与奇数互不相邻、偶数与偶数互不相邻的个数为()

A.6 B.8

C.12 D.24

3.(2024·九省考前适应性测试)甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有()

A.20种 B.16种

C.12种 D.8种

4.为了了解双减政策的执行情况，某地教育主管部门安排甲、乙、丙、丁四个人到A，B，C三所学校进行调研，每个学校至少安排一人.若甲不去A学校，则不同的安排方法有()

A.12种 B.18种

C.24种 D.36种

5.(2025·大同模拟)五一小长假期间，某旅游公司为助力大同旅游事业的发展，计划将2名金牌导游和5名银牌导游分别派往云冈石窟、古城华严寺、北岳恒山三个景区承担义务讲解任务，要求每个景区都要有银牌导游前往，则不同的分配方法种数有()

A.360 B.640

C.1350 D.1440

6.设α，β是两个平行平面，若α内有3个不共线的点，β内有4个点(任意3点不共线)，则从这些点中任取4个点最多可以构成四面体的个数为()

A.34 B.18

C.12 D.7

7.学校运动会上，有A，B，C三位运动员分别参加3000米，1500米和跳高比赛，为了安全起见，班委为这三位运动员分别成立了后勤服务小组，甲和另外四个同学参加后勤服务工作(每个同学只能参加一个后勤服务小组).若甲在A的后勤服务小组，则这五位同学的分配方案有()

A.44种 B.50种

C.42种 D.38种

8.(2025·深圳模拟)已知6件不同的产品中有2件次品，现对它们一一测试，直至找到所有2件次品为止，若至多测试4次就能找到这2件次品，则不同的测试方法种数为()

A.114 B.90

C.106 D.128

9.(2025·镇江模拟)[多选]定义“圆排列”：从n个不同元素中选m个元素围成一个圆形，称为圆排列，所有圆排列的方法数计为Hnm.圆排列是排列的一种，区别于通常的“直线排列”，既无“头”也无“尾”，所以Hnm=A

A.共有H6

B.若两名女生相邻，则有2H5

C.若两名女生不相邻，共有4H4

D.若男生甲位置固定，则有5H5

10.定义：“各位数字之和为7的四位数叫好运数”，比如1006，2203，则所有好运数的个数为()

A.82 B.83

C.84 D.85

11.(2025·张家口模拟)为促进学生个性化全面发展，树人中学开设了丰富多彩的课余选课活动.已知高一年级共100人开始选课，要求没有人选到的课是一模一样的.通过选课模拟测试，发现每人选课3门，不合要求，每人选课4门，符合要求.则年级总共开设门课.?

12.(2025·重庆一中校考阶段练习)8个完全相同的球放入编号1，2，3的三个空盒中，要求放入后3个盒子不空且数量均不同，则有种放法.(用数字作答)?

13.(2025·青岛模拟)某班级周三上午共有4节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理，若数学必须安排，且连续上两节，但不能安排在第二、三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共种.(用数字作答)?

14.(2025·上海模拟)某医药研究所将在7天时间内检测3种不同抗生素类药品、3种不同抗过敏类药品、1种降压类药品.若每天只能检测1种药品，且降压类药不在第1天或第7天检测，3种不同抗生素类药品中恰有2种在相邻两天被检测，则不同的检验时间安排方案的种数为.?

（解析）精练（六十九）排列与组合

1.(2023·新课标Ⅱ卷)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有()

A.C40045·C20015种 B.

C.C40030·C20030种 D.

解析：选D由题意，初中部和高中部学生人数之比为400200=21，所以抽取的60名学生中初中部应有60×23=40(人)，高中部应有60×13=20(人)，所以不同的抽样结果共有C40040·

2.(2025·重庆模拟)用数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数