2026届高三数学一轮复习-2年高考1年模拟-（十四）函数的图象（含解析）.docxVIP

2026年

“2年高考1年模拟”课时精练（十四）函数的图象

1.为了得到函数y=lgx+310的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

2.(2024·汕头二模)已知函数f(x)=ex(2x?1)x?1，则

3.(2024·天津南开二模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示.则f(x)的解析式可能为()

A.f(x)=sinx+ex+e-x-2

B.f(x)=sinx-ex-e-x+2

C.f(x)=sinx·(ex+e-x)

D.f(x)=sin

4.(2025·株洲阶段练习)[多选]某校学习兴趣小组通过研究发现：形如y=ax+bcx+d(ac≠0，b，d不同时为0)的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数y

A.图象上点的纵坐标不可能为1

B.图象关于点(1，1)中心对称

C.图象与x轴无交点

D.函数在区间(-∞，1)，(1，+∞)上分别单调递减

5.(2024·滨州二模)函数f(x)=3+cosxax

A.a0，b=0，c0

B.a0，b=0，c0

C.a0，b0，c=0

D.a0，b=0，c0

6.已知函数f(x)=|x2-1|，若0ab且f(a)=f(b)，则b的取值范围是()

A.(0，+∞) B.(1，+∞)

C.(1，2) D.(1，2)

7.[多选]已知函数f(x)=x2?3x，x≥0，?e?x+1，x0，

A.函数f(x)的图象关于直线x=32

B.函数f(x)在区间(3，+∞)上单调递增

C.当m∈(1，2)时，方程有2个不同的实数根

D.当m∈(-1，0)时，方程有3个不同的实数根

8.[多选]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2.若直线y=x+a与函数f(x)的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可能是()

A.-12 B.-

C.0 D.1

9.[多选]如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，则下列说法正确的是()

A.函数y=f(x)是偶函数

B.对任意的x∈R，都有f(x+2)=f(x-2)

C.函数y=f(x)在区间[2，3]上单调递减

D.函数y=f(x)的值域是[0，1]

10.已知函数y=f(-x)的图象过点(4，2)，则函数y=f(x)的图象一定过点.?

11.若函数f(x)=ax?2x?1的图象关于点(1，1)对称，则实数a=

12.已知函数f(x)=log2(x+1)-|x|，则不等式f(x)0的解集是.?

13.(2025·重庆渝中阶段练习)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=12f(x)，且当x∈[0，1)时，f(x)=1-|2x-1|，当x∈14，134时，y=f(

14.作出下列各函数的图象：

(1)y=x-|x-1|；(2)y=12

(3)y=|log2x-1|.

15.设函数f(x)=1?1x(

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)当0ab，且f(a)=f(b)时，求1a+1

(3)若方程f(x)=m有两个不相等的正根，求m的取值范围.

（解析）精练（十四）函数的图象

1.为了得到函数y=lgx+310的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

解析：选C∵y=lgx+310=lg(

∴y=lgxy=lg(x+3)y=lg(x+3)-1.

2.(2024·汕头二模)已知函数f(x)=ex(2x?1)x?1，则

解析：选C∵f(x)=ex(2x?1)x?1，∴f(x)=ex(2x2?3x)(x?1)2.令f(x)0?x∈(-∞，0)∪32，+∞，所以f(x)在(-∞，0)和32

3.(2024·天津南开二模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示.则f(x)的解析式可能为()

A.f(x)=sinx+ex+e-x-2

B.f(x)=sinx-ex-e-x+2

C.f(x)=sinx·(ex+e-x)

D.f(x)=sin

解析：选D由题图可知函数f(x)为奇函数，故排除A、B两个选项；C选项，因为sin1sinπ6=12，所以f(1)=e+1esin112e+1e1，由题图f(1)1，故排除C