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平行四边形试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.平行四边形的对边（）。

A.平行B.相等C.平行且相等

2.一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.10B.20C.40

3.平行四边形具有（）特性。

A.稳定性B.不稳定性C.固定性

4.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A.长方形B.正方形C.平行四边形

5.平行四边形的内角和是（）度。

A.180B.360C.720

6.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和3厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。

A.16B.10C.8

7.下面（）不是平行四边形的判定条件。

A.两组对边分别平行B.一组对边平行C.两组对边分别相等

8.平行四边形的高有（）条。

A.1B.2C.无数

9.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长（），面积（）。

A.变大B.变小C.不变

10.一个平行四边形的面积是24平方米，底是6米，高是（）米。

A.4B.8C.12

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.平行四边形的性质有（）

A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分

2.以下图形中，（）通过割补能转化为平行四边形。

A.三角形B.梯形C.长方形D.正方形

3.能判定一个四边形是平行四边形的条件有（）

A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等

C.两组对角分别相等D.对角线互相平分

4.平行四边形的对角线（）

A.把平行四边形分成四个面积相等的三角形

B.长度一定相等

C.互相平分

D.垂直

5.一个平行四边形相邻两边分别是a和b，以下说法正确的是（）

A.周长是2(a+b)

B.面积是a×b

C.它有无数条高

D.它是轴对称图形

6.下面关于平行四边形高的说法正确的是（）

A.有无数条B.同一底边上的高都相等

C.高一定比斜边短D.高是垂直于底边的线段

7.两个完全相同的平行四边形（）

A.面积一定相等B.周长一定相等

C.形状一定相同D.可以拼成一个更大的平行四边形

8.平行四边形容易变形，在生活中的应用有（）

A.伸缩门B.升降机C.篮球架D.自行车车架

9.一个平行四边形的面积是30平方厘米，底扩大2倍，高不变，面积可能是（）平方厘米。

A.30B.60C.90D.120

10.以下（）图形与平行四边形有一定联系。

A.三角形B.梯形C.正方形D.长方形

三、判断题（每题2分，共10题）

1.有一组对边平行的四边形是平行四边形。（）

2.平行四边形的面积等于底乘高。（）

3.平行四边形的对边一定相等，邻边一定不相等。（）

4.平行四边形是轴对称图形。（）

5.两个面积相等的平行四边形，它们的底和高一定分别相等。（）

6.平行四边形的高都在平行四边形的内部。（）

7.把一个平行四边形沿着高剪成两部分，平移后可得到一个长方形。（）

8.一个平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，它的面积不变。（）

9.平行四边形的四个角都相等。（）

10.用两根6厘米和两根4厘米的小棒一定能围成平行四边形。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述平行四边形面积公式的推导过程。

答：把平行四边形沿高剪开，通过平移拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

2.怎样判定一个四边形是平行四边形？

答：可以根据以下条件判定：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分。

3.平行四边形的特性在生活中有哪些应用？

答：利用其不稳定性，如伸缩门、升降机，方便开关和改变形状；一些衣架设计成平行四边形结构，便于拉伸和悬挂衣物。

4.一个平行四边形的底不变，高扩大3倍，它的面积会怎样变化？为什么？

答：面积扩大3倍。因为平行四边形面积=底×高，底不变，高扩大3倍，根据积的变化规律，面积也会扩大3倍。

五、讨论题（每题5分