第1章 《三角形》单元测试卷（含详解）苏科版八年级数学上册.docxVIP

第1章《三角形》单元测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

1．三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示．若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是（???）

A．2 B．3 C．4或5 D．6

2．在?ABC中，有下列四个命题：

①如果，那么；????②如果，那么；

③如果，那么；????④如果，那么．

其中，真命题的个数有（???）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是(???)

A．有两个内角分别是的三角形

B．有一个角为的直角三角形

C．一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形

D．有两个内角分别是的三角形

4．如图，?ABC的三边，，的长分别为，，，其三条角平分线将?ABC分为三个三角形，则等于(????)

A． B． C． D．

5．如图，点P为等边?ABC的边上一点，Q为延长线上一点，，连接交于D，若，，则的长为（???）

A．2 B． C． D．

6．如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线相交于点O．已知，，小婵同学得到如下结论：①?ABC是等边三角形；②；③；④点M、N分别在线段上，且，则，其中正确的结论有（???）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

7．如图等边?ABC中，点D，E为线段上动点且，连接交于点F，连接，下面结论：①；②；③若，则；④若，则．其中结论正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在?ABC中，三条角平分线交于点O，交于点H，两个外角角平分线交于点M，延长线交反向延长线于点N．则下列结论中：①平分；②当时，；③；；④；⑤；⑥．其中正确个数有（）

??

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．如图，在?ABC中，和的平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（???）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

10．如图，在等腰?ABC与等腰?ADE中，，，，连接和相交于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中一定正确的结论的个数是（????）??

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11．如图，为了促进当地旅游发展，某地区要修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址有处可供选择．

12．如图，在?ABC中，．若添加一个条件可判定?ABC为等边三角形，则添加的条件可以是．

13．如图所示，在四边形中，，，P为的中点，连接，若，则的度数为°．

14．如图，是?ABC的中线，，，若的周长比的周长小4，则?ABC的周长为．

15．如图，在?ABC中，边的垂直平分线分别与边，交于D，E两点，边的垂直平分线分别与边，交于F，G两点，连接，．若的周长为32，，则的长为．

16．如图，在中，是?ABC的角平分线，于点，连接，，，，则的面积是．

17.如图，在四边形中，，，，点E、F分别在边、上，连接、、，，过点A作于点H，若，，则五边形的面积为．

18.如图，?ABC为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为．

三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题8分，21-24题每题10分，25-26题每题11分.）

19.（1）如图（1），在?ABC中，已知．

①求证；②若是边的中点，连接，求证．

（2）如图（2），在?ABC中，已知，且是?ABC内的一点，，求证．

20.如图，等腰?ABC中，．用无刻度直尺和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹（铅笔作图）．(1)作线段的垂直平分线交于点；(2)作的角平分线交于点；(3)的周长是．

21.已知：在?ABC中，，平分交于点．

(1)如图①，于点，若，求的度数；

(2)如图①，于点，若，求的度数（用含的式子表示）；

(3)如图②，在?ABC中，于点，是上的任意一点（不与点，重合），过点作于点，且，请你运用（2）中的结论求出的度数；(4)在（3）的条件下，若点在的延长线上（如图③），其他条件不变，则的度数会发生改变吗？说明理由．

??

22.如图，在?ABC中，为的中点，交的平分线于，于，交延长线于.(1)求证：.(2)猜想、、的数量有什么关系？并证明你的猜想；(3)若，，则________.

23.在?ABC中，AD是角平分线．

(1)如图1，，．已知，，，求的长；

(2)如图2，求证：；

(3)如图3，，，．若，求证：．

24.