分析化学中的误差及数据处理.pptxVIP

第3章分析化学中的误差及数据处理

3.1分析化学中的误差

3.2有效数字及其运算规则

3.3有限数据的统计处理

3.4回归分析法

准确度和精密度

绝对误差:测量值与真值间的差值,用E表示

E=x-xT

准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。

误差

相对误差:绝对误差占真值的百分比,用Er表示

Er=E/xT=x-xT/xT×100％

3.1误差的表示

真值：客观存在，但绝对真值不可测

理论真值：如某化合物的理论组成等(如，NaCl中Cl的含量）

约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。

相对真值：认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等

1

2

E甲=–0.0002Er甲=–0.006%

01

E乙=–0.0002Er乙=–0.06%

02

例：用分析天平称样，甲:x=3.3460gT=3.3462g，乙：x=0.3460gT=0.3462g，问两者称量的E和Er各为多少？

03

解：

乙E(绝对误差)相同，但Er(相对误差)差10倍．说明当E一定时，测定值愈大，Er愈小.

这就是当天平的E一定时为减小称量的误差，要求：m称0.2g的道理.

相对误差更能体现误差的大小,分析结果的准确度常用相对误差表示。

03

02

01

偏差:测量值与平均值的差值，用d表示

d=x-

x

精密度:平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。

∑di=0

显然，一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为零。因此，它只能反映改结果偏离平均值的程度，不能反映一组平行测定的结果的接近程度（精密度）。

平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值

相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值

例2：下列数据为两组平行测定中各次结果的偏差，据此计算两组测定结果的平均偏差。

：+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.3，+0.2，-0.2，-0.4，0.3；

：-0.1，-0.2，+0.9，0.0，+0.1，+0.1，0.0，+0.1，-0.7，-0.2.

解：

标准偏差：s

相对标准偏差：RSD

准确度与精密度的关系

精密度好是准确度好的前提;

精密度好不一定准确度高

系统误差!

准确度及精密度都高－结果可靠

准确度与精密度的关系

定义：是由于分析过程中某经常发生

的比较固定的原因所造成的。

特点：具单向性（大小、正负一定）

可测性（原因固定）

重现性（重复测定重复出现）

一、系统误差（可测误差）

3.1.3误差来源

方法误差：分析方法本身不完善而引起。

01

仪器误差：仪器本身的局限

02

试剂误差：试剂不纯

03

操作误差：操作不正确

04

主观误差：操作习惯，辨别颜色、读刻度

的差别

05

3.来源：

二、偶然误差（随机误差）

定义：是由于某些无法避免的、难以控制

的因素造成的。

来源：偶然性因素

特点：

不具单向性（大小、正负不定）

不可消除（原因不定）可减小（测定次数↑）

分布服从统计学规律（正态分布）

系统误差与随机误差的比较

项目

系统误差

随机误差

产生原因

固定因素，有时不存在

不定因素，总是存在

分类

方法误差、仪器与试剂误差、主观误差

环境的变化因素、主观的变化因素等

性质

重现性、单向性（或周期性）、可测性

服从概率统计规律、不可测性

影响

准确度

精密度

消除或减小的方法

校正

增加测定的次数

三、过失

是指分析人员工作中差错，主要是由于分析人员的粗心或疏忽而造成的，没有一定的规律可循。例如，在称量时砝码的数值读错了，滴定时刻度读错了，甚至记录错了或计算错了，这些错误无法找到原因。

3.1.5误差的传递

系统误差

a.加减法

R=mA+nB-pCER=mEA+nEB-pEC

b.乘除法

R=mA×nB/pCER/R=EA/A+EB/B-EC/C

c.指数运算

R=mAnER/R=nEA/A

d.对数运算

R=mlgAER=0.434mEA/A

随机误差

随机误差

a.加减法

R=mA+nB-pCsR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2

b.乘除法

R=mA×nB/pCsR2/R2