2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第03讲 比例线段(第2课时)(十一大题型)(原卷版).docxVIP

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第03讲比例线段(第2课时)(十一大题型)

学习目标

1、学会自主运用一元二次方程的解法在比例线段中的应用推出黄金分割数;

2、会解有关黄金分割的题;

3、掌握黄金分割的定义并能确定一条线段的黄金分割点。

一、知识引入

例题如图24—9,已知线段AB的长度是l,点P是线段AB上的一点,,求线段AP的长.

图24-9

解设线段AP的长为x,那么线段PB的长为l-x.,得到关于x的方程

即x2+lx-l2=0.

解得

因为,(舍去),所以,线段AP的长是

在比例式中,两个内项都是线段AP,这时线段AP称为线段AB与PB的比例中项.

如果点P把线段AB分割

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