2021年全国教师资格证考试-中学笔试科目三《学科知识与教学能力》模拟卷1-高中数学答案解析.docxVIP

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2021年教师资格考试模拟卷(一)高级数学

一、单项选择题

1．【答案】A．解析：

入E-A=13=(入-1)(入-3)-8=入2-4入-5=(入+1)(入-5)=0，

解得入1=-1，入2=5，所以选A．

2．【答案】D．解析：根据极值点的定义可知D选项正确．

n)wann)wn+13．【答案】A．解析：求解lim|an+1|=limn

n)wann)wn+1

-1x-51时级数收敛，当x-51时级数发散．当x-5=-1，即x=4时，幂级

n=1nn=1n数成为(-1)n是收敛的；当x-5=1，即x=

n=1nn=1n

4．【答案】C．解析：A．行与列互换，行列式的值不变，B．某行(列)的公因子都可以提到行列式符号外，D．交换两行(列)的位置，行列式的值变号，故本题选择C选项．

5．【答案】D．解析：因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A和B的秩最大都是n．若A的秩为n，则A可逆．由AB=0可知B=0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，

所以A的秩小于n．同理可推出B的秩也不能为n，故选D．

6．【答案】C．解析：A．乙罐取出的球是红球的事件与前面是否取出红球相关，A选项正确；B．A1,A2,A3两两不可能同时发生，B选项正确；

1011101122C．P(B)=5根7+5根6=

1011101122

D．P(B|A1)===，D选项正确，故选C．

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7．【答案】C．解析：高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的

需要，故选C．

8．【答案】D．解析：数学思维抽象概括水平分为三个层次：直觉思维、形象思维、抽象思维．直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维．这是一种直接的领悟性的思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩．逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式．其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系．形象思维是凭借头脑中储有的表象进行的思维．这种思维活动是右脑进行的，因为右脑主要负责直观的、综合的、几何的、绘画的思考认识和行为．

二、简答题

9．【答案】an+(一1)n+1bn．解析：

ab：00a：0

ab：00a：000：a=aab：00a：000：a+(一1)n+1bab：000：a

000ba000b0

000ba000b

=an+(一1)n+1bn．

10．【答案】见解析．解析：证明：f,(x)存在，所以f(x)可导，所以f(x)可导

x)0xx)0x)0xlimf(x)=limf(x)一f(0)=f,(0)=1

x)0x