浙教版八年级上册数学精品教学课件 第5章 5.4.2一次函数的性质.pptVIP

第5章一次函数一次函数的性质5.4.2

B1234567答案呈现温馨提示：点击进入讲评8DB9101112BCCCD

1B

2D

[2023·宁波江北区调研]若(x1，y1)，(x2，y2)是一次函数y＝ax＋2图象上不同的两点，记m＝(x1－x2)(y1－y2)，当m＜0时，a的取值范围是()A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞13

【点拨】∵m＝(x1－x2)(y1－y2)＜0，∴x1－x2与y1－y2异号，∴一次函数y＝ax＋2的函数值y随x的增大而减小，∴a＜0.【答案】B

[2022·包头]在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A(a，b)在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4

【点拨】∵在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，∴－5a＞0，∴a0.又∵ab0，∴b0.∴点A(a，b)在第三象限．【答案】B

5…x…－1012…y…6420…

A．函数的图象与y轴交于点(4，0)B．该函数的图象向上平移4个单位得到函数y＝－2x的图象C．函数的图象不经过第三象限D．若A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜x2

【点拨】

故函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，该函数的图象向上平移4个单位得到函数y＝－2x＋8的图象，故B错误，C正确；∵－2＜0，∴y随x的增大而减小，∴若A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，故D错误．【答案】C

已知y＝kx|k|－3是一次函数，且y随x的增大而增大，若点(2，a)在这个一次函数的图象上，求k和a的值．6解：∵y＝kx|k|－3是一次函数，∴|k|＝1，∴k＝±1.∵y随x的增大而增大，∴k＝1，∴一次函数表达式为y＝x－3.∵点(2，a)在这个一次函数的图象上，∴a＝2－3＝－1.

7

【点拨】

【答案】C

8[2023·金华义乌市期末]若一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则一次函数y＝bx－k的图象可能是()

【点拨】∵一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，∴k＞0，b＜0，∴－k＜0，∴一次函数y＝bx－k的图象经过第二、三、四象限．故选C.【答案】C

9一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法错误的是()A．kb＜0B．当x＜0时，y＞0C．若点A(－1，y1)与B(2，y2)都在直线y＝kx＋b上，则y1＞y2D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则k＝b

【点拨】A.由一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限可知k0，b0，则kb0，故A正确；B.当x0时，函数图象在第二象限，此时y0，故B正确；C.∵k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵－1＜2，∴y1＞y2，故C正确；D.将函数图象向左平移1个单位后得到y＝k(x＋1)＋b，∵经过原点，∴0＝k＋b，即k＝－b，故D错误．【答案】D

10[2023·宁波外国语学校期中]若一次函数y＝(1－2m)x＋3＋m的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是________．

【点拨】

11某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么当多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大？最大利润为多少？

∵k＝－160，∴y随x的增大而减小．∵x为正整数，∴当x＝14时，y取得最大值，y最大＝1696.答：当14人加工甲种零件时，每天所获利润最大，最大利润为1696元．

[2023·丽水青田县月考]有这样一个问题：探究函数y＝|x＋1|的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整．(1)函数y＝|x＋1|的自变量x的取值范围是_________；12任意实数

(2)下表是x与y的几组对应值．m的值为________；…x…－5－4－3－2－10123…y…432m01234…

【点拨】当x＝－2时，m＝|－2＋1|＝1.

(3)在如图所示的网格中，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

解：描点、连线，画出函数的图象如图．

(4)根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质．解：①函数有最小值为0；②当x＞－1时，y随x的增大而增大．(答案不唯一)

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