2023年高考物理一轮复习（全国版）卫星变轨问题双星模型.pdfVIP

专题强化八卫星变轨问题双星模型

【目标要求】I.会处理人造卫星的变轨和对接问题2掌握双星、多星系统，会解决相问题.

题型一卫星的变轨和对接问题

1.变轨原理

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道I上，如图所示.

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道I上做圆周运

动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道n.

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道III.

2.变轨过程分析

(1)速度：设卫星在圆轨道I和III上运行时的速率分别为。卜s，在轨道II上过A点和B点时

速率分别为OA、OB.在A点加速，则在B点加速，则V3VB，又因V1V3,故有VAV1V3VB.

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道n上经过A点，

卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道II或轨道III上经过8点的加速度也相同.

(3)周期：设卫星在I、II、III轨道上的运行周期分别为71、72、石，轨道半径分别为n、出半

长轴)、厂3，由开普勒第三定律泉/可知，nT3.

(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒.若卫星在I、II、III轨道的机械能分

别为良、、E3,从轨道I到轨道II,从轨道H到轨道III,都需要点火加速，则E1E2E3.

例【11嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终

收获1731克样本.图中椭圆轨道I、100公里环月轨道II及月地转移轨道III分别为嫦娥五号

从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列于嫦娥五号从月球返回过程中有

说法正确的是()

A.在轨道H上运行时的周期小于在轨道I上运行时的周期

B.在轨道I上运行时的加速度大小始终大于在轨道II上时的加速度大小

C.在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从II轨道进入III轨道返回

D.在月地转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间

答案C

解析轨道n的半径大于椭圆轨道I的半长轴，根据开普勒第三定律可知，在轨道II上运行

时的周期大于在轨道I上运行时的周期，故A错误；在轨道I上的N点和轨道n上的N受

到的万有引力相同，所以在两个轨道上经过N点时的加速度相等，故B错误；从轨道n到月

地转移轨道III做离心运动，在N点时嫦娥五号需要经过点火加速才能从II轨道进入III轨道返

回，故c正确；在月地转移轨道上飞行的过程中，始终在地球的引力范围内，不存在不受万

有引力的瞬间，故D错误.

例【2】多（选）载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道I、III为

椭圆，轨道II为圆，探测器经轨道I、n、III后在。点登陆火星，。点是轨道I、II、III的

交点，轨道上的。、尸、。三点与火星中心在同一直线上，。、。两点分别是椭圆轨道m的远

火星点和近火星点.已知火星的半径为R,OQ=4R,探测器在轨道H上经过。点的速度为o,

下列说法正确的有（）

A.在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道II上探测器与火星

中心的连线扫过的面积相等

B.探测器在轨道I运动时，经过。点的速度小于。

C.探测器在轨道II运动时，经过。点的加速度等于正

Jl\

D.在轨道n上第一次由。点到P点与在轨道III上第一次由。点到。点的时间之比是34