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第08讲测量直角三角形的性质锐角三角函数.docx

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    思维导图第08讲测量直角三角形的性质锐角三角函数

    思维导图

    一、解直角三角形的应用

    1.利用勾股定理测量：通过构造直角三角形，利用勾股定理（a2+b2=c2）求解未知边长，从而得到测量目标的高度或距离。例如，通过测量旗杆影子和标杆影子的长度，利用比例关系求解旗杆的高度。

    2.利用相似三角形测量：根据相似三角形的性质（对应边成比例，对应角相等），通过测量已知物体的高度和其与测量目标之间的角度或距离关系，求解测量目标的高度或距离。例如，通过测量人与旗杆的距离、人的身高以及人眼观察旗杆顶部时的视线与水平线的夹角，利用相似三角形求解旗杆的高度。

    二、测量方法

    1.阳光下的影子法：利用同一时刻物高

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