2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学中考数学对点突破模拟试卷含解析.docVIP

2023-2024学年陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学中考数学对点突破模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（）

A．+3 B．4 C．5 D．3

2．下列各式中计算正确的是

A． B． C． D．

3．下列各数中，无理数是（）

A．0 B． C． D．π

4．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．内含

5．下列运算正确的是（）

A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4

C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab

6．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜0

8．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）

A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26

9．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（）

A．54°B．36°C．30°D．27°

10．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.

A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

12．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.

13．计算＝_____．

14．若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_____．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．

16．分解因式：m2n﹣2mn+n=．

17．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为________________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算下列各题：

（1）tan45°?sin60°?cos30°；

（2）sin230°+sin45°?tan30°．

19．（5分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程的解集（请直接写出答案）．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，，点在边上，⊥，点为垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的长；

(2)求的余弦值．

21．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．

（1）求证：；

（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；

（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．

22．（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店