2023-2024学年陕西省咸阳市兴平市重点中学中考冲刺卷数学试题含解析.docVIP

2023-2024学年陕西省咸阳市兴平市重点中学中考冲刺卷数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列事件是确定事件的是（）

A．阴天一定会下雨

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书

2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12,1），下列结论：①ac＜1；②a+b=1；③4ac﹣b2

A．1B．2C．3D．4

3．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10-x

A．平均数、中位数 B．众数、方差 C．平均数、方差 D．众数、中位数

6．如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

7．二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()

A． B． C． D．有两个不相等的实数根

8．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）

A． B． C． D．

9．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）

A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm

10．如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为

A． B． C． D．

11．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是()

A．6 B．3.5 C．2.5 D．1

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．

14．方程=1的解是_____．

15．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.

16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．

17．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为_______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

分数/分

80

85

90

95

人数/人

4

2

10

4

根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整；

(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；

(3)在这次数学知识竟