2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.4 生活中的常量与变量.pptxVIP

3.4生活中的常量与变量第3章代数式精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2常量和变量变量之间关系的表示方法(拓展点)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点常量和变量知1－讲11.常量和变量的定义常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫作常量.变量：可以取不同数值的量叫作变量.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲2.常量与变量的判断方法(1)判断一个量是常量还是变量，关键是看它在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值，即要抓住一个“变”字，数值可以变化的量就是变量，数值不变的就是常量.(2)常量的表现形式一般有两种，①具体的确定的数；②虽然用字母表示，但已知条件说明是保持不变的量.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－讲特别提醒“常量”不等于“常数”，它还可以是数值不变的字母.如在匀速运动中的速度v就是一个常量.常量与变量不是绝对的，而是对一个过程而言的，一个量在一个过程中是常量，而在另一个过程中可能是变量.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练例1指出下列问题中的常量与变量，并将其中一个变量用关于另一个变量的式子表示.(1)一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为skm，行驶的时间为th，用含t的式子表示s；(2)周长为20cm的长方形，若它的一边长是xcm，面积是Scm2，请用含x的式子表示S．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练解题秘方：根据常量与变量的定义，在实际问题中找出常量与变量，抓住两个变量之间的等量关系可直接写出两个变量的关系式.解：(1)常量是80，变量是s和t，s＝80t.(2)常量是20，变量是S和x，S＝x(10－x).精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知1－练(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲知识点变量之间关系的表示方法(拓展点)2常用的变量之间的关系的表示方法有三种：(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法.表示方法说明优点缺点关系式法用一个关系式(等式)表示两个变量之间的关系能准确地反映两个变量在整个变化过程中的关系有些实际问题不一定能用关系式表示出来精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲续表：表示方法说明优点缺点列表法用表格表示两个变量之间的关系可由表中一个变量的值直接确定另一个变量的对应值所给变量的值往往是有限的，不容易看出两个变量之间关系的全貌精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲续表：表示方法说明优点缺点图象法用图象表示两个变量之间的关系能形象直观地表示两个变量间的关系观察图象能得到两个变量之间的对应值，但有时是不完全准确的精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－讲特别提醒不是所有的变化关系用三种方法都可以表示.如:一天中气温与时间的关系只能用图象法和列表法表示.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练某商店销售一批玩具时，其收入y(元)与销售数量x(个)之间有如下关系：则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为()A.y＝8.3x B.y＝8x＋0.3C.y＝8＋0.3x D.y＝8.3＋x例2销售数量x/个1234?收入y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练解题秘方：分析x和y每对对应数值之间的关系，总结规律即可得到答案.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练解：由表格可知，当x＝1时，y＝8＋0.3＝8×1＋0.3×1；当x＝2时，y＝16＋0.6＝8×2＋0.3×2；当x＝3时，y＝24＋0.9＝8×3＋0.3×3；当x＝4时，y＝32＋1.2＝8×4＋0.3×4……所以收入y与销售数量x之间的关系式可表示为y＝8x＋0.3x，即y＝8.3x.答案：A精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练2－1.[模拟·临沂]声音在空气中传播的速度v(简称声速)与空气温度t的关系如下表所示，温度t/℃－15－1051015声速v/(m/s)321324333336339精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知2－练?D精心制作，科学使用！