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2025年中学生数学题题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.化简：$3x-2x$的结果是（）

A.$x$B.$5x$C.$-x$

2.一元一次方程$2x+3=5$的解是（）

A.$x=1$B.$x=2$C.$x=4$

3.三角形内角和是（）

A.$90°$B.$180°$C.$360°$

4.点$(2,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）

A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$

5.函数$y=2x$的图象经过（）

A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限

6.若$a\gtb$，则下列式子正确的是（）

A.$a-2\ltb-2$B.$-3a\gt-3b$C.$a+3\gtb+3$

7.半径为$2$的圆的周长是（）

A.$4\pi$B.$2\pi$C.$8\pi$

8.数据$2$，$3$，$4$，$4$，$5$的众数是（）

A.$3$B.$4$C.$5$

9.因式分解：$x^{2}-4$的结果是（）

A.$(x+2)(x-2)$B.$(x+4)(x-4)$C.$(x-2)^{2}$

10.直角三角形两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边是（）

A.$5$B.$6$C.$7$

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于无理数的是（）

A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{2}$

2.下列运算正确的是（）

A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{3})^{2}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$

3.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$，$b\lt0$时，图象经过（）

A.一象限B.二象限C.三象限

4.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.平行四边形B.正方形C.等腰三角形

5.一个正方体骰子，掷一次，点数是偶数的情况有（）

A.$2$点B.$4$点C.$6$点

6.下列方程是二元一次方程的有（）

A.$x+y=1$B.$xy=2$C.$2x-y=3$

7.圆的位置由（）确定

A.圆心B.半径C.圆周率

8.不等式组$\begin{cases}x\gt1\\x\lt3\end{cases}$的整数解有（）

A.$1$B.$2$C.$3$

9.计算$(-2x^{2}y)^{3}$的结果包含（）

A.$-8$B.$x^{6}$C.$y^{3}$

10.等腰三角形的两边长分别为$3$和$7$，则其周长可能是（）

A.$13$B.$17$C.以上都不对

三、判断题（每题2分，共10题）

1.两个锐角的和一定是钝角。（）

2.若$x^{2}=9$，则$x=3$。（）

3.所有的矩形都是相似图形。（）

4.概率为$0$的事件是不可能事件。（）

5.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。（）

6.二次函数$y=x^{2}$的图象开口向下。（）

7.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）

8.分式方程一定有解。（）

9.同位角相等。（）

10.正六边形的内角和是$720°$。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.计算：$3^{2}+(-2)\times(5-8)$

-答案：先算乘方$3^{2}=9$，再算括号里$5-8=-3$，则原式$=9+(-2)\times(-3)=9+6=15$。

2.解不等式$3x-5\lt7$

-答案：移项得$3x\lt7+5$，即$3x\lt12$，两边同时除以$3$，得$x\lt4$。

3.已知一个梯形上底为$3$，下底为$5$，高为$4$，求其面积。

-答案：根据梯形面积公式$S=\frac{(a+b)h}{2}$（$a$、$b$为上下底，$h$为高），则$S=\frac{(3+5)\times4}{2}=16$。

4.已知点$A(1,2)$，将其向右平移$3$个单位，再向下平移$1$个单位，求平移后点的坐标。