4.2 角 （第1课时）+课件++2025—2026学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

(北师大版2024)七年级数学上册★★

第1课时角;

1.理解角的概念，掌握角的表示方法.(重点)

2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位..

3.会进行度、分、秒的简单换算(难点);

你能不能从图中找到角?;

静态定义

角由两条具有公共端点的射线组成。

两条射线的公共端点是这个角的顶点。

两条射线是这个角的两条边。

顶点边;

终边终边终边

0始边始边始边

终边

动态定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。;

图1图2

如图1,一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线

时，所成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。

在小学数学中，我们已经知道：;

下列说法正确的是(D

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

D.两边成一直线的角是平角;

①用三个大写字母表示；

②当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示；

③用一个数字或希腊字母来表示.;●●●●●●●●●, ;

(1)用适当的方式表示图中的每个角。

(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?

解：(1)图中的角有∠BAC、∠CAD、

∠BAD(表示方法不唯一);

(2)在图中，∠BAC,∠CAD和∠BAD

不能用∠A来表示；因为唯有在角顶

点处只有一个角的情况，才可用顶点

处的一个字母来记这个角。;

1°的为1分，记作1′,即1°=60′。

1的为1秒，记作1”,即1′=60”。

角的度量单位：度，分，秒。;

例1(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800”等于多少分?等于多少度?

解：(1)60′×1.45=87′,60×87=5220,

即1.45°=87′=5220。;

角度的换算：

1.按1°=60′,1′=60”先把度化成分，再把分化成秒。(小数化整数)

2.按1先

把秒化成分，再把分化成度。

(整数化小数);

(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间哈尔滨的夹角。

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?西安上海

(1)西安和福州：∠AOB,西安和上海：∠AOC,

福州

西安和哈尔滨：∠AOD,福州和上海：∠BOC,

福州和哈尔滨：∠BOD,上海和哈尔滨：∠COD。

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45°。;

方位角：

射线OA的方向是北偏东60°射线OB的方向是南偏西30°;

(1)南偏东25°;(2)北偏西60°.30

60°

解：如图所示.西

0

(1)以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.

(2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°,南

所成的角的终边即为所求的射线.;

1.下列关于角的说法正确的个数是(A)

①角是由两条射线组成的图形；

②角的边越长，角越大；

③在角一边延长线上取一点D;

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

A.1B.2C.3D.4;

2.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)

0ABCD;

3.下列关于平角、周角的说法正确的是(C)

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角;

4.(1)表示把48.26°化成用度、分、秒表示的角；

(