秋季初二数学期中复习.docxVIP

PAGE\

PAGE\

第一讲实数的基本概念

第一讲实数的基本概念

期中复习宝典

期中复习宝典三角形

复习目标

复习目标

1.复习三角形的三边关系，掌握比较线段大小关系的证明方法

2.复习三角形中的三条重要线段，掌握等面积法

3.复习三角形的内角和定理及其推论，并会使用角度模型解决问题

复习导航

复习导航

章节

章节

考点

南宁二中

三美

十四中

天桃

三角形

三条重要的线段

3+3

3+3+3

2

3+4

三角形三边关系

3

3+3

3

3

三角形内角和定理

3+3

3+4

3+3+3

3+4

外角性质

3

3

2

3

三角形的稳定性

3

3

3

考点分析

知识梳理

知识梳理

一、三角形的边与角

知识点

典题范例

三角形三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边

三角形的任意两边之差小于第三边．

三角形具有稳定性

，，．

，，．

二、三条重要的线段

知识点

典题范例

三角形的高

从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，连接顶点和垂足所得线段叫做三角形边上的高

三角形三条高所在的直线交于一点

中，是边上的高．

三角形的中线

连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形边上的中线

三角形三条中线交于一点

三角形的角平分线

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点所得线段叫做三角形的角平分线

三角形三条角平分线交于一点

中，是的角平分线

三角形的内角与外角

三角形的内角和定理：三个内角和等于

三角形的外角定理：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

典例精练

典例精练

考点一：与三角形有关的线段已掌握

已掌握□未掌握□

例1（天桃）若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则第三边的长可能是（）

例1

A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm

例2（十四中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

例2

A.3，5，6 B.3，2，1 C.2，2，4 D.3，6，10

例3（三美）下列图形中具有稳定性的是（

例3

A.B.C.D.

例4如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高,以下作法正确的是

例4

A.B.C.D.

例5（天桃）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E，S△ABD＝6，则CD的长为()

例5

A.2B.3C.4D.5

例6如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差

例6

A.6 B.3C.2D.不确定

例7如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()

例7

A.2 B.4 C.6 D.8

例8如图，已知AE⊥BC，AD平分，，求的度数.

例8

考点二：三角形的内角与外角已掌握

已掌握□未掌握□

例9（十四中）将两个含30°和45°但直角三角板如图放置，则∠α的度数是（

例9

A.10° B.15° C.20° D.25°

例10如果三角形的三个内角度数比是1：2：3，则它是

例10

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形

例11（十四中）如图AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数是_________.

例11

例12（十四中）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C

例12

勇攀高峰

勇攀高峰

例13如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32

例13

∠AFB=72°

(1)∠BAD=°

(2)求∠DAE的度数

(3)若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数.

例14如图?，△ABC?中?，∠B=65°，∠BAD=40°，∠AED=100°，∠CDE=