秋季初二数学期中复习—参考答案.docxVIP

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期中复习宝典

期中复习宝典三角形

参考答案

考点1．与三角形有关的线段

例1．C

例2．A

例3．B

例4．A

例5．A

例6．C

例7．B

例8.解：

∵∠ADB是△ADE的外角

∴∠ADB=∠AED+∠DAE

∵AE⊥BC

∴∠AED=90°

∴∠DAE=∠ADB-∠AED=110°-90°=20°

∵AD平分∠BAE,∠BAD=∠DAE=20°

∴在△ABD中，∠B=180°-∠BAD-∠ADB

=180°-20°-110°

=50°

考点2．三角形的内角与外角

例9．B

例10．C

例11．35°

例12．解：由题可得

BD=CD，DE⊥BC

∴∠BDE=∠CDE=90°

在△BDE和△CDE中

BD=CD

∴△BDE≌△CDE（SAS）

∴∠CBE=∠C

而∠CBE＝2∠ABE

∴∠C+∠CBE+∠ABE=5∠ABE=90°

∴∠ABE=18°

∴∠C=36°

勇攀高峰

例13.

解：

(1)26°

(2)12°

(3)或

例14．解：在△ABD中

∵∠B=65°,∠BAD=40°

∴∠BDA=180°?(∠B+∠BAD)=180°?(65°+40°)=75°

∵∠CDE=45°

∴∠ADE=180°?(∠BDA+∠CDE)=180°?(75°+45°)=60°

在△ADE中

∵∠AED=100°

∴∠CAD=180°?∠ADE?∠AED=180°?60°?100°=20°

期中复习宝典多边形

期中复习宝典多边形

参考答案

考点1．多边形的内角与外角

例1．C

例2．D

例3．6

例4．8

例5．120

例6．解:设此正多边形的边数为n,则可列方程

解得n=8

∴多边形的边数是8。

期中复习宝典

期中复习宝典全等三角形

参考答案

考点1．全等三角形的性质与判定

例1．D

例2．B

例3．C

例4．A

例5．A

例6．A

例7．5

例8.（1）证明:

即

在中,

（2）

9.证明:，即

在中,

考点2．全等三角形的两大模型

例1．7

例2．证明：

∵AB⊥BD,ED⊥BD

∴∠B=∠D=90°

在Rt△ABC和Rt△CDE中，

∵

∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）

∴DE=BC

∵AB=CD=4,DE=4

例3.解：

（1）△ACF是等边三角形；理由：

∵CF⊥BC，

∴∠FCB＝90°，

∵∠ACB＝30°，

∴∠ACF＝∠FCB﹣∠ACB＝60°，

∵点F在AC的垂直平分线上，

∴AF＝CF，

∴△ACF是等边三角形；

（2）∵△BCD是等边三角形，

∴CD＝BC，∠BCD＝60°，

∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°，

∴∠ACD＝∠FCB＝90°，

在△ACD和△FCB中，

∴△ACD≌△FCB（SAS），

∴AD＝BF；

（3）由（2）知，△ACD≌△FCB，

∴∠ADC＝∠FBC，

在△BEH中，∠EBH+∠BEH+∠BHE＝180°，

∴∠ADC+∠BEH+∠BHE＝180°，

∵∠BHE＝∠CHD，

∴∠ADC+∠BEH+∠CHD＝180°，

在△CDH中，∠ADC+∠CHD+∠BCD＝180°，

∴∠BEH＝∠BCD＝60°，

即∠BED的度数为60°．

考点3．角平分线

例1．B

例2．6cm2

例3．4

例4．30

例5.（1）如图所示，AD即为所求

（2）证明：

例6.

例7.（1）证明：

（2）解：

勇攀高峰

例8．(1)证明：连接AF

∵Rt△ABC≌Rt△ADE

∴AC=AE,BC=DE,

∵AC=AE,BC=DE,

∴在Rt△ACF和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°

∵

∴Rt△ACF≌Rt△AEF（HL）

∴CF=EF

∴BE+EF=BF+CF=BC

∴BF+EF=DE

(2)解：有DE=BF-EF,证明如下：连接AF

∵Rt△ABC≌Rt△ADE

∴AC=AE,BC=DE,

∴在Rt△ACF和Rt△AEF中,，∠E=∠ACF=90°

∵

∴Rt△ACF≌Rt△AEF（HL）

∴CF=EF

∴DE=BC=BF-FC=BF-EF,即DE=BF-EF

例9.（1）.证明：

∵AB=AC，∠A=90°，D为BC的中点

∴证得△ADB≌△ADC或者三线合一

∴△ADB和△ADC为等腰直角三角形，且∠BAD=∠CAD

在△BDE和△ADF中，

∵

∴△BDE≌△ADF（SAS）

∴DE=DF,∠BDE=∠ADF

∵∠BDE+∠ADE=90°

∴∠ADF+∠ADE=90°，即∠EDF=90°

∴△EDF为等腰直角三角形

(2)证明：