人教A版必修第一册高一数学上册单元综合检测卷一《三角函数》（解析版）.docxVIP

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第五章《三角函数》综合测试卷

一、选择题：

1．（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用诱导公式进行化简并求值

【详解】故选：B

2．已知点在第三象限，则角的终边在第（????）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

【答案】D

【分析】由点M所在的象限，确定正切和余弦的符号，得角终边所在的象限.

【详解】因为点在第三象限，所以，，所以的终边在第四象限.

故选：D.

3．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得图象的函数解析为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据平移过程写出解析式即可.

【详解】由题设，平移后的解析式为.故选：B

4．已知，且为第二象限角，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接根据同角三角函数关系得到答案.

【详解】为第二象限角，则.故选：D

5．的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由已知利用二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函数值即可求解．

【详解】解：．故选：A．

6．=（?????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据诱导公式可得，结合二倍角的余弦公式计算即可求解.

【详解】由题意知，，所以.

故选：D.

7．若,则（????）

A．3 B． C．-3 D．

【答案】B

【分析】先讨论是否为0,再将原式左侧分子分母均除以,得到的值,将展开,代入即可.

【详解】解:由题知,,当时,原等式不成立,故,

对原式左侧分子分母均除以,可得,,

.故选:B

8．设函数，则下列函数中为偶函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由辅助角公式化简，结合选项代入，由奇偶性的定义即可求解.

【详解】因为，所以为非奇非偶函数，故A错误；为偶函数，故B正确；为奇函数，故C错误；为非奇非偶函数，故D错误；故选:B

二、多项选择题：

9.在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是（????）

A． B． C． D．

【答案】AD

【分析】由已知角终边上的点可得，，，结合诱导公式判断各项的正负，即可得答案.

【详解】由题意知：，，.∵不确定m的正负，∴与的符号不确定.∵，∴一定为负值的是A，D选项.故选：AD

10.下列化简正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】AB

【分析】利用两角和的正弦、正切以及倍角公式等进行化简求值即可逐项判断.

【详解】解：

对于选项A：，故A正确；

对于选项B：，故B正确．

对于选项C：，故C错误．

对于选项D：，故D错误.

故选：AB．

11.已知函数，下列结论中正确的是（????）

A． B．函数的图象关于直线对称

C．的最小正周期为 D．的值域为

【答案】ABC

【分析】利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系式化简，结合三角函数的对称性、最小正周期、值域等知识求得正确答案.

【详解】，A选项正确，

，所以函数的图象关于直线对称，B选项正确，

的最小正周期为，C选项正确，的值域为，D选项错误.故选：ABC

三、填空题：

12.函数的最大值为___________，最小正周期为______________.

【答案】????????

【分析】利用二倍角公式降幂，再利用余弦函数的性质即可求得函数的最大值，直接利用周期公式即可求得最小正周期.

【详解】由二倍角公式得，

由知的最大值为1，.故答案为：1，.

13.函数的严格单调递减区间是______

【答案】

【分析】利用余弦函数的单调区间的求法直接求解.

【详解】因为令求得

可得函数的严格单调递减区间为故答案为：

14.化简____________.

【答案】0

【分析】由两角和与差的余弦公式化简，

【详解】，，

化简原式故答案为：0

四、解答题：

15.在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为.

(1)求的值；

(2)求的值.

【答案】(1)，(2)

【分析】（1）直接由三角函数的定义求解即可；（2）直接通过诱导公式化简求值即可.

(1)由题意，，由三角函数的定义得，，；

(2)由（1）知，.

16.已知角的终边经过点．

(1)求的值；

(2)求的值．

【答案】(1)；(2).

【分析】（1）利用三角函数的定义即可求解；

（2）三角函数的定义求出的值，再根据诱导公式，即可求出结果．

【详解】（1）点P到坐标原点的距离．

∵，∴，∴．

（2）由三角函数的定义，可得，

∴．

17.计算：

(1)；

(2)已知，求.

【答案】(1)(2)

【分析】①根据两角和的正切公式,将,求出,然后代入即可.

②根据两角差的正切公