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高中函数题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=2^x\)的定义域是（）

A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\(R\)D.\([0,+\infty)\)

2.函数\(f(x)=x^2+1\)是（）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

3.函数\(y=\log_2x\)的反函数是（）

A.\(y=2^x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\log_x2\)D.\(y=2^{-x}\)

4.函数\(f(x)=3x-1\)在区间\([1,3]\)上的最大值是（）

A.2B.5C.8D.10

5.已知\(f(x)=x^3\)，则\(f^\prime(x)\)=（）

A.\(3x^2\)B.\(x^2\)C.\(3x\)D.\(3\)

6.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

7.若\(f(x+1)=x^2\)，则\(f(x)\)=（）

A.\((x-1)^2\)B.\((x+1)^2\)C.\(x^2-1\)D.\(x^2+1\)

8.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\neq-1\)D.\(x\inR\)

9.函数\(f(x)=2x^2-4x+3\)的对称轴为（）

A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)

10.函数\(y=\cos(x+\frac{\pi}{2})\)等于（）

A.\(\sinx\)B.\(-\sinx\)C.\(\cosx\)D.\(-\cosx\)

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于基本初等函数的有（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

2.函数\(f(x)\)为奇函数，以下正确的是（）

A.\(f(-x)=-f(x)\)B.\(f(0)=0\)（若\(f(x)\)在\(x=0\)有定义）

C.图象关于原点对称D.\(f(x+2)=-f(x)\)

3.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的有（）

A.\(y=x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\log_2x\)

4.函数\(y=\sinx\)的性质有（）

A.值域是\([-1,1]\)B.是奇函数C.周期是\(2\pi\)D.在\([-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\)上单调递增

5.对于函数\(y=a^x\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)），说法正确的是（）

A.当\(a\gt1\)时，函数在\(R\)上单调递增

B.当\(0\lta\lt1\)时，函数在\(R\)上单调递减

C.图象恒过点\((0,1)\)

D.函数是偶函数

6.若函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上有零点，则（）

A.\(f(a)f(b)\lt0\)

B.函数\(f(x)\)图象在\([a,b]\)上是连续的

C.存在\(c\in(a,b)\)，使得\(f(c)=0\)

D.\(f(a)=0\)或\(f(b)=0\)

7.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=|x|\)D.\(y=x^3\)

8.函数\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的性质有（）

A.当\(a\gt1\)时，在\((0,+\infty)\)上单调递增

B.当\(0\lta\lt1\)时，在\((0,+\infty)\)上单调递减

C.图象恒过点\((1,0)\)

D.定义域是\((0,+\infty)\)

9.已知函数\(f(x)\)的导数\(f^\prime(x)=2x\)，则\(f(x)\)可能是（）

A.\(x^2+C\)（\(C\)为常数）B