整式的除法课件-2025-2026学年+人教版八年级数学上册.pptxVIP

16.2.4整式的除法第十六章整式的乘法【2025新教材】人教版数学八年级上册

幻灯片1：封面标题：16.2.4整式的除法：探索整式运算的逆向之旅背景图：以浩瀚的宇宙为背景，闪烁的星辰组成整式除法的式子，如\(6x^3?·2x\)、\((4a^2+2a)?·2a\)等，搭配流星划过特效，营造出神秘的知识探索氛围，激发学生学习整式除法的兴趣幻灯片2：目录复习回顾，引入新课单项式除以单项式法则的探究与推导单项式除以单项式法则的应用多项式除以单项式法则的探究与推导多项式除以单项式法则的应用整式除法的综合应用与易错点分析课堂练习与互动课堂小结课后作业布置幻灯片3：复习回顾，引入新课整式乘法复习：提问学生“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则分别是什么？”，引导学生回顾旧知。展示题目如\(3x^2y??(-2xy^3)\)、\(2a(3a-4b)\)、\((x+3)(x-2)\)，让学生快速计算，巩固整式乘法运算。问题引入：提出问题“已知长方形的面积为\(6x^2\)，宽为\(2x\)，如何求长方形的长？”引导学生列出算式\(6x^2?·2x\)，再如“若一个多项式\(4a^2+2a\)除以单项式\(2a\)，结果是多少？”从而引出本节课整式除法的学习内容。幻灯片4：单项式除以单项式法则的探究与推导实例计算：计算\(6x^3?·2x\)，将其变形为\(\frac{6x^3}{2x}\)，根据分数的性质和同底数幂的除法法则，\(\frac{6}{2}??\frac{x^3}{x}=3??x^{3-1}=3x^2\)。计算\(-12a^3b^2?·3ab\)，变形为\(\frac{-12a^3b^2}{3ab}\)，\(\frac{-12}{3}??\frac{a^3}{a}??\frac{b^2}{b}=-4??a^{3-1}??b^{2-1}=-4a^2b\)。观察思考：引导学生观察上述计算过程，思考单项式除以单项式时，系数、相同字母的幂分别是如何运算的。小组讨论：组织学生小组讨论，交流自己的发现，教师巡视各小组，倾听学生的想法，并适时给予引导。猜想归纳：鼓励学生大胆猜想单项式除以单项式的运算规律，各小组代表发言分享猜想结果，引导学生归纳出：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。法则推导：对于单项式\(ma^pb^q\)除以单项式\(na^rb^s\)（\(m\)、\(n\)为系数，\(p\)、\(q\)、\(r\)、\(s\)为正整数，\(n\neq0\)）。根据除法与分数的关系，\(\frac{ma^pb^q}{na^rb^s}=\frac{m}{n}??\frac{a^p}{a^r}??\frac{b^q}{b^s}\)。再依据同底数幂除法法则，\(\frac{a^p}{a^r}=a^{p-r}\)，\(\frac{b^q}{b^s}=b^{q-s}\)，所以\(\frac{ma^pb^q}{na^rb^s}=\frac{m}{n}??a^{p-r}??b^{q-s}\)。法则总结：得出单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。强调要点：强调系数相除时要注意符号；同底数幂相除依据同底数幂除法法则；不要遗漏只在被除式里含有的字母及其指数。幻灯片5：单项式除以单项式法则的应用-基础应用例题讲解：“计算：\(15x^4y^3?·5x^3y\)；\((-8a^4b^3)?·(-2a^2b)\)。”讲解过程：对于\(15x^4y^3?·5x^3y\)，根据法则，系数相除\(15?·5=3\)，相同字母的幂分别相除\(x^4?·x^3=x\)，\(y^3?·y=y^2\)，所以\(15x^4y^3?·5x^3y=3xy^2\)。对于\((-8a^4b^3)?·(-2a^2b)\)，系数相除\((-8)?·(-2)=4\)，相同字母的幂分别相除\(a^4?·a^2=a^2\)，\(b^3?·b=b^2\)，所以\((-8a^4b^3)?·(-2a^2b)=4a^2b^2\)。课堂练习：给出类似题目，如“计算：\(24m^5n^3?·6m^4n\)，\((-12x^3y^2)?·(-3x^2y)\)”，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生在应用法则过程中出现的错误。幻灯片6：单项式除以单项式法则的应用-含乘方运算的应用例题讲解：“计算：\((12a^3b^2)^2?·(3ab)^2\)；\((-2x^